В приведенных словах нет приставок!
Если допустить, что при- и со- являются приставками, то тогда следовало бы признать, что корень слов этих зна-
и все четыре слова имеют однокоренные слова знать, знание с лексическим значением "иметь сведения о ком-то или о чём-то".
Но это не так, поскольку лексические значения не совпадают с указанным значением, о чем свидетельствуют и толковые словари.
В существительном признание и глаголе признаваться корень –призна-
(как и у однокоренных слов "признать, признаться, признавать, признательный, признательно").
В существительном сознание и глаголе сознаваться корень созна-
(как и у однокоренных "сознаться, осознавать, сознательный, сознательно").
Слова признание и сознание отличаются только корнями, а другие морфемы у них полностью совпадают: суффикс ни и окончание е, а с учетом фонетических особенностей (ведь в Е два звука й и э, первый из которых заканчивает основу слова,
а второй является собственно окончанием).
То же самое и в глаголах совпадают суффиксы ва, ся и ть, который в некоторых учебниках отмечается как окончание,
в других -- как формообразующий суффикс.
Итак, морфемный состав слов
ПРИЗНА/НИй/э [Й/Э] -- корень/суффикс/окончание; основа -- признаний-.
СОЗНА/НИй/э [Й/Э] -- корень/суффикс/окончание; основа -- сознаний-.
ПРИЗНА/ВА/ТЬ/СЯ -- корень/суффикс/суффикс (или окончание)/постфикс.
СОЗНА/ВА/ТЬ/СЯ -- корень/суффикс/суффикс (или окончание)/постфикс.
Основа у глаголов прерывистая, так как ть в нее не входит, будь то формообразующий суффикс или окончание, и имеет вид признава...ся и сознава...ся соответственно.