Моя приятельница пожаловалась, что её внук - маленький хитренький притворщик:
прикинулся больным, чтобы не пойти в детский садик.
Так что же сделал этот притворяшка, что придумал догадливый притвора?
Конечно же, не двери отворял он. И не окошко затворял. Ничего он не притворял.
Глагол ПРИТВОРИТЬ (СЯ) здесь имеет значение прикрыть (ся), и никакого отношения к нему существительное ПРИТВОРЩИК не имеет, что следует учитывать при определении морфем слова.
Есть глагол-омоним ПРИТВОРИТЬСЯ, звучащий так же, как вышеупомянутый, но имеющий совсем другое лексическое значение: прикинуться кем-либо.
Существительное ПРИТВОРЩИК имеет такой же смысл, поэтому эти слова являются родственными (однокоренными).
Посмотрим на другие однокоренные слова: притворщица, притворствовать, притворство, притворный,
а также на уже названные в вопросительном предложении притвора, притворяшка.
Ну очевидно же, что общая и очень даже значимая часть всех слов родственных -- ПРИТВОР-.
Это и есть КОРЕНЬ предложенного для разбора слова.
Дальнейшее определение морфем, думаю, не вызывает затруднений.
Достаточно изменить слово, чтобы понять, что в косвенных падежах появляются разные окончания, что позволяет констатировать наличие в начальной форме существительного НУЛЕВОГО ОКОНЧАНИЯ.
Легко за корнем найти и суффикс ЩИК-.
Коротко запишем:
ПРИТВОР/ЩИК/ -- корень/суффикс/нулевое окончание.