Начнем разбор заданного слова по составу не с выделения окончания, как принято делать обычно (причину позже объясню),
а с определения значимой части слова -- корня.
Для этого подберем однокоренные слова: созна/вать, о/созна/вать, созна/ться, созна/ние, созна/тельный, не/созна/тельный, под/созна/ние, под/созна/тельно, бес/созна/тельный, бес/созна/тельность.
Очевидно, что во всех однокоренных словах присутствует общая часть, в которой заключено лексическое значение этих слов.
Это и есть корень СОЗНА-.
Также с помощью однокоренных слов убеждаемся в наличии приставки бес- в заданном слове.
Теперь начнем разбираться с остальными морфемами.
Слово бессознательно образовано от полного прилагательного бессознательный.
И от прилагательного остался суффикс -ТЕЛЬН-, с помощью которого образуются прилагательные со значением "имеющий способность стать объектом действия" (одно из значений), как например, "осязательный, желательный".
Такой суффикс в рассматриваемом слове.
От полного прилагательного бессознательный можно образовать как наречие, так и краткое прилагательное среднего рода, например:
Она действовала КАК? бессознательно. Это наречие.
Действие молодого человека было неожиданно и бессознательно. Действие КАКОВО? Здесь краткое прилагательное (в составном сказуемом). От того, какой частью речи является данное слово, зависит морфемный состав его.
У наречия -О- -- суффикс, у краткого прилагательного -О -- окончание.