Все зависит от предмета. По математике, русскому языку домашние задания должны задаваться каждый день и выполняться каждый день, по физике, химии, географии, литературе, истории возможно выполнять домашние письменные задания, то есть не каждый день. По физике я считаю обязательным выполнении домашних лабораторных работ.
Второй фактор, по которому можно ответить на вопрос зачем домашние задания, это индивидуальные особенности ребенка. Некоторым детям обязательно нужно каждый день повторять пройденное на уроке (у них не крепкая память), а некоторым достаточно просмотреть предыдущий урок на перемене.
Кроме этого домашние задания должны быть дифференцированными, то есть одни задания для всех, а другие не для всех (более сложные).
В общем же домашние задания должны задаваться именно для закрепления и повторения, а не для того, чтобы ребенок дома изучал новую тему. На уроке учитель обязан дать все и этого должно быть достаточно. Поэтому в некоторых школах практикуется обучение без домашних заданий.
Но я не согласен с этим, дома ребенок должен просмотреть учебник, ведь это уже совершенно другая обстановка. Хотя бы минимум.
Алгебра - это конечно прежде всего переменные и зависимости между ними (функции). В школьном курсе изучаются не так много функций и понять их можно, если начать с простых функций типа y=ax, y=ax и y=ax + b. Для них и примеров много и построить графики несложно. Затем можно перейти и к функциям вида y=ax^2 + bx+c, y=r/x.
Иногда нужно находить время для контроля и просить решить те или иные задания сейчас же, без вылазки в интернет. Если не может решить, а раньше вроде решал (точнее списывал) такое, тогда уж принимать меры: помогать учить, и под строгий контроль: либо домашние задания без интернета (отобрать телефоны-планшеты), либо решать время от времени на глазах родителей. В этом нет ничего страшного, можно договорится: будешь учится, а не списывать, будет и интернет - тебе выбирать.
Прежде всего ребенок пришел со школы уставший, голодный, возбуждённый какими-то новостями (не всегда эти новости могут быть приятными). Дайте ему часок отдохнуть, поесть, примиритесь сами с этими может быть не очень приятными сюрпризами, успокойтесь (нервные клетки не восстанавливаются). Лучшее время для занятий с 15-00 до 18-00. В это время самая эффективная работоспособность мозга, как выяснили специалисты, так что проверим им. Сначала старайтесь выполнить самые сложные предметы, лёгкие оставьте на потом и он должен сделать задания все самостоятельно на черновике. Не помогайте, уйдите на кухню , в другую комнату, не суетитесь рядом, не отвлекать его. Никогда не повышайте голос, не стоит унижать и оскорблять ребенка, просто похвалите его за то что он самостоятельно вообще сел делать уроки. Мягко укажите на ошибки (если они есть конечно, может ребенок у вас гений) и также мягко надо объяснить в чем он был не прав. Крики и визги игнорируйте, молча отдаете назад учебник или тетрадь и уходите заниматься своими делами, поверьте он сам прибежит к вам за помощью и вы спокойно сможете донести до него правильное понимание изучаемого предмета. Приучайте ребенка к самостоятельному выполнению заданий, пусть он привыкнет что вы можете только подсказать и проверить правильность решения. И Аллилуйя ваши нервы будут сохранены. Каждый человек личность, независимо от возраста со своим характером, не стоит его ломать. Унижения, крик, обидные слова только усугубят ситуацию и родитель потеряет свой авторитет в глазах ребенка.
В большинстве стран СНГ домашние задания отнимают у школьников значительную часть времени, которое они могли бы потратить с большей пользой. Для своего физического или эстетического развития. Многие ли дети в старших классах без ущерба для учебы могут продолжать посещать различные кружки, секции, школы (спортивные, художественные, музыкальные)?
В России всерьез озаботились решением этой проблемы на самом высоком уровне. В сентябре прошлого года состоялась встреча В.Путина с педагогами столицы. По информации преподавателей, для выполнения домашних заданий ученикам 10-х и 11-х классов необходимо затратить около 20 часов времени в неделю. Это при общей учебной нагрузке около 60 часов в неделю (при шестидневке).
Интересно, как бы себя чувствовали взрослые, работая 6 дней в неделю по 10 часов? Безусловно, есть и такой рабочий график в ряде организаций. Однако, у взрослых есть выбор, хотя и не всегда. А у школьников, на мой взгляд, его нет. Если не считать таким выбором домашние задания не делать.
По другим странам СНГ такой информации найти не удалось. Но я не думаю, что она в значительной мере отличается от российской.