В такой ситуации лучше, конечно, всё заменить. Например на ламинат. Но нужно понимать что не у всех есть средства на это сию минуту.
То, что провалилось пару досок, это не очень страшно.
У меня в коридоре был тоже досочный пол. Я как-то начал его ремонтировать. Решил убрать скрип пола, прикрепив "ходящие" вверх-вниз части досок саморезами к лагам.
А одна доска оказалась упрямая, то есть там, где она скрипела, не к чему было её крепить (под скрипящим местом не оказалось лаги). Вообщем я выпилил кусок доски нужного размера, приклеил к нему кусок линолеума, и подложил по эту ходящую доску. Кусок линолеума для того, чтобы во-первых эта доска не царапала бетонную плиту под ней, а во-вторых чтобы этот кусок доски плотно вошёл меж досок, несмотря на неровность поверхностей.
Затем уже эта доска вообще перестала скрипеть.
Это всё я к тому что вы тоже можете сделать нечто подобное. То есть выпилить нечто, заменяющее лагу, и вставить под провал. Затем подобрать новенькие досочки нужных размеров, и положить сверху, чем-нибудь зафиксировав всё это.
Иногда нужных досочек не найти, и приходится их выпиливать из более крупных досок. Если по высоте доска будет уже (немного ниже основного пола), можно под неё приклеить тоненькие деревянные подкладки.
Ещё можно сделать доску нужной толщины если склеить несколько фанерных листов разной толщины.
Чтобы повысить срок службы ваших новых досок, лучше сразу их выкрасить: морилкой, лаком, краской и т.п.
А можно вообще поменять все доски (не трогая лаги, так как это лучше менять с мастером). Можете купить в строительном магазине шпунтованные половые доски, и присобачить их вместо старых. Заменить одну-две доски ими вряд ли получится, так как стандарты немного поменялись и шпунт от старых досок вряд ли совместится со шпунтом от новых. Поэтому лучше менять сразу всё. Новый пол будет и ровнее старого (я такими досками поменял пол в стенном шкафу, и получилось довольно ровно), и крепче (если качественные доски купите). А поверх можно уже и линолеум класть.
А можно и не доски положить, а толстую фанеру или какую-нибудь специальную ДСП плиту.