Большой Вопрос - вообще проект с большими возможностями. О том, чему здесь можно научиться посвящены самые разные отдельные темы.
Что касается грамотности, то для этого, в первую очередь, выжны хорошее обучение в школе, знание правил и собственная "начитанность".
Чтобы быть грамотными, необходимо изучать и помнить правила в школе. Из совершенно не образованного человека, вряд ли Большой Вопрос может сделать знатока.
Но если человек имеет понятия об орфографии, пунктуации, помнит некоторые правила, то здесь можно улучшить свои знания. Большой вопрос - большая база, в том числе здесь часто задают вопросы на улучшение грамматики. Часто такие вопросы бывают с "каверзами" - надо знать какие-нибудь исключения из правил или нечто узкоспецифическое.
Для тех, кто часто посещает Большой вопрос и часто пишет свои ответы, наблюдает за работой других на проекте, есть возможность улучшить свою граммотность, писать с меньшим количеством ошибок.
Есть даже люди, которые специально развивают на Большом вопросе свою грамотность и даже пишут об этом, что специально отвечают, чтобы улучшить знания в области русского языка.
Постоянно отвечая на вопросы о правилах, о написании слов, о разборе по слогам, фонетичесом разборе, морфемном разборе очень часто вспоминаются давно забытые правила. Конечно же, здесь можно улучшить свои познания в области русского языка! Правда, это относится к тем, кто внимательно отвечают на вопросы и ставят перед собой конкретные задачи. Писать отписки и успевать следить за своей грамотностью некогда, в планее саморазвития. Используются только базовые знания, а новых не приходит.