Имеют; а что - кто-то не верит?
Вот схематичное расположение всех частей речи, но отношение к ним неоднозначное. Обратите внимание на зависший в пустоте спутник-междометие (вне частей речи - как и звукоподражательные, вводные и модальные слова) и пунктирно присоединённые причастие, деепричастие, категория состояния (самостоятельные части речи).
<hr />
Два слова о "спутнике".
- МЕЖДОМЕТИЕ - особая часть речи: ни служебная, ни самостоятельная, междометия не имеют ни лексических, ни грамматических значений... зато делятся на эмоциональные и императивные.
<hr />
Вот всё, что не присоединено к центру композиции сплошной прямой линией, есть предмет лингвистических разногласий (подробно).
<hr />
Служебные части речи призваны помогать взаимоотношениям самостоятельных ("обслуживать" их), не обладают набором морфологических признаков и не являются членами предложения.
Но грамматическими - обладают.
- ПРЕДЛОГИ - производные / непроизводные; простые / составные.
(Факультативно - значения предлогов:
1) объектное: рассказать о себе, тоска по родине;
2) пространственное: жить в Тюмени / под Тюменью / около метро;
3) временное: прийти к вечеру, работать до / после обеда, прийти через день;
4) причинное: не прийти из-за / вследствие / по / ввиду болезни;
5) целевое: жить ради детей, подарить на память, сделать для друга;
6) сравнительное: величиной с кулак, пойти в мать;
7) образа действия: читать без выражения, есть с аппетитом;
8) определительное: лодка с парусом, юбка в клетку, пальто на пуху.)
<hr />
- СОЮЗЫ - простые / составные; сочинительные / подчинительные.
<hr />
- ЧАСТИЦЫ - формообразующие / модальные / отрицательные.
<hr />
Подробнее о грамматических признаках трёх служебных слов (минуя факультативную часть).
Предлоги делятся на непроизводные и производные:
![ziMNXAyDrCFvl9udni6zFo1EtNWdNBhV.png](/media/im/zi/MN/ziMNXAyDrCFvl9udni6zFo1EtNWdNBhV.png)
По строению предлоги могут быть разделены на:
![xCcjiygMdb6HtUnOhUIBhy6pa9Daq.png](/media/im/xC/cj/xCcjiygMdb6HtUnOhUIBhy6pa9Daq.png)
<hr />
Союзы по структуре (способу образования) делятся на:
![4UAMM3hA2jbsZAFXnC1wJ2dI35UhDkq.png](/media/im/4U/AM/4UAMM3hA2jbsZAFXnC1wJ2dI35UhDkq.png)
По строению союзы делятся на:
![c3JIguF5XSpmIob81jrb9pU7JoyCJhH.png](/media/im/c3/JI/c3JIguF5XSpmIob81jrb9pU7JoyCJhH.png)
Разновидностями составных союзов являются:
![hgHOpg3MRTIoEcTh7cfLk4B9BOvz8nI.png](/media/im/hg/HO/hgHOpg3MRTIoEcTh7cfLk4B9BOvz8nI.png)
По характеру синтаксических отношений, выражаемых ими, союзы делятся на сочинительные и подчинительные.
![MVfiP7RDCs07XPY44MwPB5VthqbaQWOc.png](/media/im/MV/fi/MVfiP7RDCs07XPY44MwPB5VthqbaQWOc.png)
Сочинительные союзы
![nn4bFelGFWmYtXFtwzAb8El9aDq0mku.png](/media/im/nn/4b/nn4bFelGFWmYtXFtwzAb8El9aDq0mku.png)
Факультативная информация (не удаётся вовсе без неё обойтись!):
список разрядов сочинительных союзов по значению может быть дополнен ещё тремя разрядами:
4) градационные: не только...но и, не столько...сколько, не то чтобы...а;
5) пояснительные: то есть, а именно;
6) присоединительные: тоже, также, да и, и, притом, причём.)
Подчинительные союзы объединяют неравноправные компоненты и указывают на зависимость одного из этих компонентов от другого. Они чаще всего связывают части сложного предложения, но могут быть использованы и в простом предложении для связи однородных и неоднородных членов.
Выделяют следующие разряды подчинительных союзов по значению:
![3WXShiF8f4pxF3ruwJ6oseaPgA7UkoC.png](/media/im/3W/XS/3WXShiF8f4pxF3ruwJ6oseaPgA7UkoC.png)
<hr />
Частицы принято делить на два разряда — смысловые и формообразующие.
(Особое положение у отрицательной частицы не в школьной грамматике: её принято подчеркивать вместе с тем словом, к которой она относится; особенно это касается глаголов.)
По материалам Е. И. Литневской.
См. также СЛУЖЕБНЫЕ ЧАСТИ РЕЧИ