Выполним морфемный разбор слова "румяный", чтобы узнать, какой в нём корень.
•румян-ый/корень-окончание.
•Румяный - прилагательное, отвечает на вопрос "какой?".
•Выделим окончание ЫЙ, которое указывает на прилагательное мужского рода, именительного падежа, единственного числа. Убедимся в верном определении окончания, изменив слово по падежам, родам и числам:
И. п. - румянЫЙ, румянАЯ, румянОЕ, румянЫЕ
Р. п. - румянОГО, румянОЙ, румянОГО, румяный
Д. п. - румянОМУ, румянУЮ, румянОМУ, румяный
В. п. - румянОГО/румянЫЙ, румянУЮ, румянОЕ, румянЫХ/румянЫЕ
Т. п. - румянЫМ, румянОЙ, румянЫМ, румянЫМИ
П. п. - (о) румянОМ, (о) румянОЙ, (о) румянОМ, (о) румянЫХ.
•Отметим основу (часть слова без окончания) РУМЯН.
•Чтобы обозначить корень, подберём однокоренные слова: РУМЯНец, РУМЯНенький, подРУМЯНиться.
Обозначим корень РУМЯН.