Как и вся остальная физика - на попытке объяснить экспериментальные данные.
Вся история развития физики как науки именно в этом и состоит: наблюдать, потом выдвигать некоторые гипотезы, которые объясняют наблюдаемые вещи (а главное - объясняют количественные связи между величинами), и если эти затем гипотезы подтверждаются экспериментально - они становятся теориями. Частью физики.
но часто случается и так, что появляются новые факты, которые в уже общепризнанные и устоявшиеся теории не вписываются. Как ни пытайся. Тогда приходится выдвигать новые гипотезы и снова их проверять... пока одна из таких гипотез не станет новой теорией. Уточняющей старую. Не отменяющей, а уточняющей. Определяющей, в частности, границы применимости старой теории.
Вот ровно так же родилась и квантовая механика.
Была уже устаканившаяся и подтверждённая множеством опытов электромагнитная теория Максвелла, прекрасно объяснявшая свойства света. Почти все свойства света, кроме двух: вид спектра излучения абсолютно чёрного тела и особенности фотоэффекта (почему у него существует красная граница, и почему энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности освещения, зато зависит от длины волны света).
Классическая теория Максвелла объяснить эти особенности света не могла. Попытки вывести спектр излучения из этой теории приводили к расходимостям, к тому, что в результате появлялась бесконечность ("фиолетовая смерть вселенной"), и никак не хотели совпадать с экспериментом во всём диапазоне длин волн.
И лишь предположение о том, что энергия электромагнитным полем излучается, передаётся и поглощается не непрерывно, а отдельными порциями (квантами), позволила вывести формулу, прекрасно совпадающую с экспериментальными данными. Более того, из выведенной формулы следовали и другие законы излучения (законы Вина-Голицына и Стефана-Больцмана), из классической теории никак не выводимые.
Но и это ещё не всё. Предположение о том, что свет есть поток квантов, позволило объяснить и особенности фотоэффекта. Именно дискретная природа света, именно дискретное значение энергии, которое каждый квант света может отдать каждому отдельному электрону, как раз и объясняет и существование красной границы, и независимость энергии электронов от длины волны.
Но это тоже ещё не всё! Окей, свет, как оказалось, имеет дуальную природу. Он является и волной, и частицей. Волновые свойства света описываются теорией Максвелла, они же проявляются в таких надёжно наблюдаемых эффектах, как интерференция и дифракция света. Корпускулярные же свойства объясняют то, что не могут объяснить волновые: спектр излучения и фотоэффект. То есть свет может быть и волной, и потоком частиц (корпускул). И естественный вопрос, который возник у физиков: а что, таким свойством обладает ТОЛЬКО свет? А может, и другие частицы, вообще любые частицы материи тоже могут проявлять и волновые свойства, и корпускулярные?
Оказалось - да, могут (опыты Дэвидсона по дифракции электронов). Причём волновые свойства наблюдаются не у ансамбля электронов (потока), а у каждого отдельного электрона (опыты Фабриканта). Позднее волновые свойства были обнаружены и у других объектов - нейтрона и протона.
И вот это всё уже не укладывалось в привычную классическую картину мира, картину Ньютона, Лапласа и Максвелла. Вот для описания новых, вновь открытых свойств материи и пришлось разработать новую теорию, со своими законами, - квантовую механику. Которая не отменяла классическую механику и классическую теорию электромагнетизма, но показывала их границу: они прекрасно справляются с описанием макромира, но перестают работать в микромире.
