Второй ответ получился длинным, пришлось вставить в новый ответ.
В ответах на заданный вопрос и в комментариях к ответу Ракитина Сергея нет единодушного мнения, какая чаша весов пойдет вверх, а какая вниз. Но любые споры в физике легко решаются с помощью опытов. Вот я и провел такие опыты.
Сначала правая чаша. Я взял пластмассовый тазик, налил в него воды. Есть у меня напольные весы. Тазик с водой весил ровно 4 кг (4000 г). Взял гантель весом 3 кг и положил на дно тазика под воду. Вес тазика с водой и гантелью стал равным 7 кг. Затем взял гантель в руку и приподнял так, чтобы гантель не касалась дна тазика, но сама гантель полностью оставалась под водой. Рука – это веревка, на которой в задаче висит стальной шар. И общий вес уменьшился (!) до 4,5 кг. Правда, 3 моих пальца тоже оказались в воде, но их объемом можно пренебречь по сравнению с объемом гантели. Объем гантели я определил также по способу Архимеда. Налил полный тазик воды и положил туда гантель. Часть воды вылилась. По Архимеду вес гантели будет равен весу вылитой воды, которой оказалось 0,5 кг. То есть объем гантели 0,5 литра. Итак, вес подвешенной на руке (для точности можно было привязать к гантели веревку и держать гантель за эту веревку) гантели оказался меньше ровно на вес воды, объем которой равен объему гантели. Как и должно быть по закону Архимеда. Но по 3 закону Ньютона стальной шарик с той же самой силой (по величине) давит вниз на воду. И здесь почему-то некоторые забывают, что это давление в воде передается через всю воду во все стороны, в том числе и на дно стакана. Как будто стальной шарик лежит на дне стакана. (Положите этот шарик на стол и вес шарика через стол тоже будет давить на пол).
Теперь левый стакан. Взял у жены более точные весы для взвешивания сыпучих веществ (муки и т.п.). Взял небольшой пустой стакан и с помощью скотча длиной несколько сантиметров прицепил к дну стакана шарик от пинг-понга. Налил воды, чтобы шарик плавал, но весь оставался под водой. Скотч играет роль веревки, и он очень легкий, его весом можно пренебречь, как и весов веревки в задаче. Вес такого стакана с водой и шариком оказался равным 247 г. Затем вынул шарик, и вес стакана без шарика оказался равным 252 г (!), то есть УВЕЛИЧИЛСЯ на 5 грамм. Объем шарика был равен 5 мл. То есть на пустой шарик в воде действует сила Архимеда равная 5 г. По 3 закону Ньютона возникает противодействующая сила, приложенная к веревке (или скотчу) и равная этой силе Архимеда, но она через веревку (или скотч) действует на дно стакана вверх! Именно таким способом поднимают со дна моря затонувшие корабли, привязывая к кораблю пустые бочки или даже целые цистерны.
Но здесь главное не рассуждения, а опыт показал, что левый стакан станет легче, а правый тяжелее. Так что вниз пойдет правый стакан, а левый - вверх
