Question

Задача. Каков вес статуэтки Богини Справедливости из чистого золота?

Весьма похожая статуэтка была украдена из дома неизвестного миллионера. Пока похитители её перепрятывали, основание в виде ракушки было отломлено. К тому же оно было не из золота. Но чтобы её продать нужно было узнать её вес и размер.

Когда спросил потенциальный покупатель о том какой её размер и вес, Один похититель ответил, что соотношение груди, талии и бёдер идеальное 90:60:90. Соотношение головы к туловищу, относится, как 1:9. Исходя из законов геометрии он измерил её вес.

Что за законы геометрии использовали похитители. Каким образом они узнали вес?

Answer 1

Как мне известно, что соотношение головы к росту взрослой женщины, а богиня не ребёнок, приблизительно от 1:7,5 до 1:8. Но в задаче сказано что 1:9. Значит статуэтка длинноногая. И её высота, я думаю не более 30 см. и не менее 10-ти. А не как тут говорят в полторы тонны, как бы похитители её таскали и перепрятывали?

Значит вес статуэтки исходя из удельного веса золота по соотношению к воде равен 1:19,2.

Чтобы вычислить вес, нужно воспользоваться законом Архимеда и вычислить её объём, равный объёму выталкивающей воды. Берём прямую кастрюлю пять литров, Литровой кружкой наливаем 4 литра и погружаем статуэтку в воду.

Вычисляем произведение окружности на высоту лишней воды и получаем объём вычисляем:

Дано:

Вес девушки при длине 180 см равен 60 кг

Она в от 180/10 = 18 до 180/30 = 6 выше чем статуэтка.

вода в 19,2 легче золота. Значит статуэтка весит

От кубический корень (60000/18*19,2) = √³(64000) = 4000 грамм или 4 кг

До кубический корень (60000/6*19,2) = √³(192000) = 57630 граммов или почти 57,63 кг. Почти вес оригинала...

Answer 2

Вероятно было использовано очень древнее и известнейшее соотношение..

Это соотношение встречается широко в природе и в том числе и анатомии человека..

Вроде соотношение простое: если взят отрезок и разделить его так, что соотношение длины всего к длине большего отрезка будет равна отношению большего к меньшему, то это и будет то самое отношение..

Называется оно "золотое сечение"..

Многие части тела человека в частности подчиняются золотому сечению..

Например длина ноги и её соотношение с голенью, соотношение всей длины руки, предплечья, фаланги пальцев рук.. А вот рост равен 8 длин головы (закон Полиоктета)..

Очень распространённое число в природе фи= 1,618 приблизительно.. Это и есть золотое сечение..

В искусстве и архитектуре эта пропорция широко применяется давно..

Например именно эту пропорцию имеют колонны храма Парфенон..

Зная длину одной части тела можно вычислить длину другой части..

Answer 3

Поскольку тело человека способно держаться на поверхности воды, то его результирующая плотность чуть менее плотности воды, пусть его плотность будет ≈0.9г/см³, а поскольку плотность чистого золота ≈19.32г/см³, то золото плотнее в ≈21.47 раз. Если женщина, обладающая вышеперечисленными пропорциями весила бы в реальности 68кг, то золотая статуя весила бы ≈1460кг, грубо говоря - полторы тонны.

Answer 4

А что мешало похитителям узнать вес статуэтки так ,как делал это Архимед ?

Погрузить её в воду,найти объём вытесненной воды,и умножить на плотность золота.

К тому же кто то отбил так кстати не золотое основание.

Правда закон Архимеда-это закон физики. Но преступники возможно это подзабыли.