Есть, по крайней мере, два типа иностранцев, интересующихся русской классической литературой: владеющие в разной степени русским языком и неговорящие по-русски.
Для последних (неговорящих) хороши удачные переводы произведений русской классики, прежде всего, конечно, проза Л. Толстого, И. Тургенева, Ф. Достоевского, М. Булгакова, А. Чехова. Именно эти писатели хорошо известны в Европе.
В немецком секторе сети Интернет есть специальный проект, который пропагандирует мировую классическую литературу, в том числе, и русскую.
Часть скриншота этого сайта с краткими биографическими данными о Л. Толстом. Далее предложено 15 крупных его произведений, переведённых на немецкий язык.
Если говорить о поэзии, то её переводы нередко очень далеки от оригинала, почитать, конечно, можно, но нейтральную (не обременённую историческими фактами и комментариями) лирику, например А. Пушкина.
Для владеющих русским языком ограничений нет. В частности, для своих русско-немецких учеников я предлагаю практически те же произведения, что изучаются и в России, разумеется, в сокращённых вариантах. Приходится, правда, проводить большую словарную работу. Например, филологическая часть курса "Русская речь" для 9-го класса русской школы выходного дня - список произведений.
Страница учебника по РКИ для студентов-немцев, где представлено начало чеховского рассказа "Пересолил".