Обозначим объём раствора в первом сосуде в литрах переменной x (V1 = x). Очевидно, что объём раствора во втором сосуде будет равен x + 1 (V2 = x + 1).
По таблице плотностей растворов поваренной соли при температуре 20 °C находим следующие данные:
1) плотность 10%-ного раствора NaCl (обозначу эту величину как ro1) равняется 1,0707 г/мл;
2) плотность 20%-ного раствора NaCl: ro2 = 1,1478 г/мл;
3) плотность 16%-ного раствора NaCl: ro3 = 1,1162 г/мл.
Ясно, что сумма масс вещества поваренной соли в изначальных двух растворах равна массе поваренной соли в конечном растворе, получившемся после сливания (ну не могла эта величина измениться). Естественно, мы помним несложные формулы: m(р-ра) = ro(р-ра) * V(р-ра); m(в-ва) = m(р-ра)*w/100 (w — массовая доля растворённого вещества).
Попробуем составить уравнение:
0,1*1,0707*1000x + 0,2*1,1478*1000(x + 1) = 0,16*1,1162*1000(2x + 1)
107,07x + 229,56(x + 1) = 178,592(2x + 1)
178,592(2x + 1) = 107,07x + 229,56(x + 1)
357,184x + 178,592 = 336,63x + 229,56
357,184x – 336,63x = 229,56 – 178,592
20,554x = 50,968
x = 50,968 : 20,554
x = 2,4797 л (или 2479,7 мл) — объём раствора, бывшего в первом сосуде.
Отсюда x + 1 = 2,4797 л + 1 л = 3,4797 л (или 3479,7 мл) — объём раствора, бывшего во втором сосуде.
Если не требуется такой высокой точности, то можно округлить ответы и записать их в виде: V1 = 2,48 л; V2 = 3,48 л.