В общем, после долгих дискуссий с автором, решила оформить все вышесказанное ответом. Благо время выдалось. Может и правда кому пригодиться. Сперва я не поняла почему автор пишет о парадоксе. Одинаковые показания приборов при разных фактических скоростях в авиации дело обычное. Но видимо в том и подвох, что не все знают, что скорости самолетов измеряют не так как скорость автомобиля. Поэтому с этого момента поподробнее. Тогда и будет понятно, что ни какого парадокса тут нет. Наоборот, все логично. В авиации существует несколько значений скорости воздушного судна. Это стало актуальным тогда, когда самолеты вышли за звуковой барьер, и стали подниматься на большие высоты. Поэтому, в самолете не единственный прибор, который показывает его скорость. Скоростей у самолета как минимум три ( хотя на самом деле больше ). Это:
- Так называемая "приборная скорость". Ее иногда обзывают индикаторной. IAS (Indicated Air Speed). Она показывает, как быстро самолет движется относительно воздушного потока. Именно она является основной для пилота. По ней пилот определяет возможности маневра. Какое воздушное давление оказывается на конструкцию самолета, или наоборот - как близок самолет к скорости сваливания, когда подъемной силы крыла будет не достаточно.
- Другой параметр скорости, это так называемая "путевая скорость", или скорость самолета относительно земной поверхности. GS (Ground Speed). Она больше нужна штурману для навигационных расчетов.
- Третья скорость, это скорость самолета относительно скорости звука. Скорость звука это 1мах. Она вводится потому, что на разной высоте плотность воздуха различна. И как следствие, скорость звука будет разной около земной поверхности, или на высоте.
Собственно в этом и состоит условие данной задачки. Путевые скорости обоих самолетов ( GS - Ground Speed ) будут разными. Один 1300 км/ч, а второй 1100 км/ч. При этом, если они находятся на разной высоте, будет выполнятся условие вопроса. Чтобы понять, на какой высоте были эти самолеты, нужно обратиться к так называемой МСА - международной стандартной атмосфере. Это табличное значение скорости звука, давления, плотности воздуха на различных высотах. Кому интересно, можете посмотреть тут. И так, воспользовавшись данной таблицей, можно приблизительно подсчитать, что:
Первый самолет будет лететь около земной поверхности, и скорость звука на данной высоте будет 1225 км/ч, ( 340 метров в секунду ). Его прибор показывающий скорость маха, будет отображать примерно 1,1маха. Т.е. скорость звука превышена. Ибо 1300 > 1225.
Другой самолет будет идти со скоростью 1100 км/ч относительно земной поверхности. Но, при этом скорость маха у него будет точно такой же как и первого самолета. А именно 1,1 маха. Его прибор будет это отображать. Потому, что он будет идти на высоте 1600 метров. А там, скорость звука уже не 1225км/ч, как у земной поверхности, а гораздо меньше 1000 км/ч ( 277,8 метра в секунду ).
Собственно это и есть ответ на вопрос. Самолеты идут с разными путевыми скоростями, относительно земной поверхности. Но их приборы показывающие скорость маха, отображают одинаковое значение, т.к. идут они на разных высотах. А на разные высотах скорость звука разная, т.к. различна плотность воздуха.
Указатели приборной скорости и скорости маха в самолете Concorde
