Конечно. У него большое «эфирное время», как модно сейчас говорить. Он своим спором вынуждает начать повествование о Понтии Пилате и Иешуа, он разговаривает с Мастером и благодаря ему мы узнаем историю Мастера и Маргариты. Он как связующее звено, я бы даже сказала.
Про эту болезнь Ивану Бездомному говорил ещё Воланд при встрече на Патриарших прудах. Почему-то решил Бездомный, что иностранец из лечебницы для душевнобольных. А тот согласился, что бывал там, но не спросил у профессора, что же такое шизофрения. Но посоветовал Ивану узнать это самому. И действительно, в скором времени Иван Бездомный попал в эту самую лечебницу, беседовал с профессором и ему поставили диагноз шизофрения. Услышал он это слово случайно, но тут же всё понял. Такая неожиданная болезнь с ним приключилась. Прежде чем попасть в больницу, он много дел наделал. И в Москве-реке купался, и в одних кальсонах с иконой по городу ходил. А случилось это как раз после происшествия на Патриарших прудах. Никто Ивану не поверил, и не удивительно, очень уж невероятные вещи он говорил. Так что эта болезнь шизофрения.
Неизвестная квартира, о которой идёт разговор в главе "Погоня", была покинута Иваном Николаевичем, когда тот находился в состоянии некоторого смятения. Поэтому сам не зная для чего именно, он прихватил с собою целых два предмета.
Первый предмет, который оказался в руках Бездомного, это небольшая бумажная иконка. В квартире она была наскоро пришпилена под большой, поэтому её было намного проще взять. Через некоторое время Булгаков описывает эту иконку. Оказывается, на ней было изображение какого-то святого. Но какого именно, понять уже было невозможно, поскольку изображение было полустёртым.
Второй предмет из квартиры - это одна из венчальных свечей (их было за киотом две, но поэт прихватил только одну).
Вот неплохая иллюстрация по теме, на картинке Иван Бездомный со свечкой:
У Ивана была с собой коробка спичек, с помощью которых он, видимо, намеревался зажечь в нужный момент свечу. Он действительно потом возжигает её и возносит над своей головой, неаккуратно заливая самого себя её воском.
После того, как бедный поэт Иван Бездомный все же удосужился спросить у профессора (Стравинского) что такое шизофрения, его оставили на лечение в загородной психиатрической клинике. В которую вскоре начали поступать другие люди, сведённые с ума шайкой Воланда.
Но самым первым пострадавшим "из-за Понтия Пилата" еще до Ивана и появления в Москве Воланда был Мастер, который стащил у доброй, но рассеянной няни связку ключей, и пришёл к Ивану в гости. Своё появление он объяснил этим.
Бездомный не был Иванушкой-Дурачком. Наоборот, был человеком достаточно неглупым. Если бы он не встретился с Мастером, а так же с Воландом и его свитой, вероятнее всего продолжал бы писать стихи в стиле "Взвейтесь-Развейтесь" и со временем он бы эволюционировал в маститого поэта типа Никифора Ляписа из романа "12 Стульев" и продолжал зарабатывать на жизнь литературной халтурой. Писал бы про Гаврилу "Гаврилиаду" или "Лениниану" или сценарии к патриотическим фильмам про Войну или о спортивных победах.
А чтобы стать нормальным человеком, ему достаточно было получить моральную травму, сойти с ума, перестать писать плохие стихи и заняться серьёзным творчеством, пусть даже и классово чуждым.