Пусть событие A имеет вероятность p(A), а событие В - вероятность р(В). Тогда:
- А и В независимы тогда (и только тогда), если наступление одного из событий никак не влияет на вероятность наступления другого: р(A|В) = р(А) и р(В|А) = р(В). Пример: Бросаем 2 монеты. События "первая упала орлом вверх" и "вторая упала орлом вверх" независимы.
- А и В несовместны (только не несоместИМы) тогда (и только тогда), если одновременное наступление обоих событий имеет нулевую вероятность: р(А|B) = p(B|A) = 0. Пример: события "сейчас - ровно полночь" и "солнце стоИт в зените" несовместны.
У него смысл ровно тот же, что и у среднего арифметичческого. Собсно, среднее арифметическое и есть математическое ожидание, просто по-другому обозванное.
И равно оно, как и в школе, сумме всех значений величины (по фигу случайная она или нет; просто для неслучайной не принято употребление термина "математическое ожидание"), делённой на общее число этих значений. Если величина непрерывная, то вместо суммы берётся интеграл, делённый на длину интервала интегрирования.
Для суммы и разности всё просто: математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме их математических ожиданий. Как нетрудно догадаться, то же самое и с разностью.
Аналогично и для произведения, хотя интуитивно это отнюдь неочевидно. Тем не менее для независимысх случайных величин это так. Если же случайные величины зависимы, то в общем случае матожидание произведения случайных величин отличается от произведения их матожиданий на величину, называемую корреляционным моментом.
Это раздел прикладной математики, который занимается выработкой оптимальных стратегий в "играх" - процессах, в которых участвуют две и более сторон, каждая из которых старается реализовать свои интересы. Применима не только для игр, войнушек и спорта, но для экономики, политики, биологии, информатики и так далее.
Была в Аркаиме. В музее есть скелет жрицы из храма любви.
У неё интересная форма черепа. Верхняя часть вытянута и скошена, напоминает шапку Нефертити.(А может это и не шапка, а такой же череп?)
В Аркаиме всё напоминает о пришельцах. Здесь они воспринимаются как что - то естественное.
Поэтому и не удивительно, что пришельцы могли появиться и в библейских писаниях.
А если учесть, что христианство сроднилось с язычеством, есть примеры срастания ведичества и христианства, то в Библии могли быть отражены ангелы с другой планеты.
Банальная задачка по терири вероятностей на совершенно конкретную формулу - биномиальное распределение (формула Бернулли).
Интуитивный ответ "50 процентов", разумеется, неверен, потому что речь идёт не об одном событии (монета подбрасывается ОДИН раз), а о СЕРИИ событий, в которой возможно 100 разных исходов. Да, не все исходы равновероятны - трудно на протяжении жизни дождаться, чтоб сто раз подряд выпал орёл... - но, к примеру, варианты 49 и 51 почти столь же вероятны, как и 50. А значит, о том, что в ответе будет 50%, можно даже не мечтать.
Ну дык к сабжу.
Вероятность выпадения орла, он же "герб" в тексте вопроса, при одном подбрасываении равна 1/2. Вероятность противоположного события (выпала решка), понятное дело, равна 1-р ≡ q = 1/2. А вероятность того, что в серии из N испытаний нужный результат выпадет ровно K раз, как раз умомянутой формулой и задаётся: p(N, K) = C(N,K)*p^K*q^(N-K), где C(N,K) - биномиальный коэффициент. Кому не лениво, может сам сосчитать. А ответ тут - 7,96%. Как видите, совсем немного...
