Не стоит забывать, что развить можно только то, для чего есть потенциал.
Это означает, что потенция к аналитическому мышлению какого-то врожденного уровня уже должна быть, а человек может её развить или не развить.
Развитие аналитического мышления, как правило, это постоянная тренировка наблюдательности, сбора данных и их обработки, с целью совмещения с уже имеющимися данными, пополнения их и, главное, проведение новых связей как между полученными данными, так и между полученными и имеющимися, что и является, собственно, анализом. Чем больше связей удается установить, тем более будет развито аналитическое мышление.
Не стоит, однако, забывать, что аналитическим мышление обладают даже звери. Ударили собаку, она провела связь "человек с палкой - боль с спине" и пользуясь проведенным анализом стала обходить людей с палкой.
У человека, конечно, аналитическое мышление развито лучше. Все-таки, собака по интеллекту приблизительно равна, всего-навсего, трехлетнему ребенку. А много ли он проанализирует, да и хранит в своей памяти.
Но сильным местом человека является не только более глубокий анализ. Хотя тренировку над этим прекращать не стоит. Все пойдет в дело.
Основной его могущества стал синтез, который мозг человека может проводить в результате наблюдений и анализа. Именно в результате синтеза человек и построил цивилизацию. Но это уже выход за тему вопроса.