Question

Есть ли ( и - где именно) в математике диалектика?

Как диалектика относится к такой части идеалистической философии как математика?

Математика - абсолютно философский труд, состоит исключительно из абстрактных понятий, и создана была именно философами.

Математике чужд материализм, в ней нет ничего материального.

Но материалистические науки не могут без идеалистической математики.

А как же материалистическая диалектика относится к идеалистической математике?

Есть сотни случаев когда идеалистическая философия позволила мне познать чуть ли не что угодно, и диалектика мне при этом ни разу не понадобилась. А как наука математика применяет диалектику? - неужели она все же нужна математике и значит без неё не обойтись?

Есть ли (и где именно) в математике место диалектике?

Answer 1

Диалектика есть везде. Ибо диалектика - наука наук.

Позвольте Вам, Автор вопроса возразить.

Математика - не есть философия. Математика очень конкретная наука, которая не допускает рассуждений на тему "два умножить на два равно четыре". Как не филосовствуйте, но от окончательного результата "четыре" никакая диалектика с философией не спасет.

"Математике чужд материализм". Чушь! Единственная, полностью МАТЕРИАЛИСТИЧЕСКАЯ наука есть математика. Тот же пример с умножением двойки на двойку подтверждает это. Для того, что бы оспорить это простейшее математическое действие, следует подключать физику-химию, где "два умножить на два - меньше четырех". За счет дефекта массы физических тел, которые при "умножении" перешли в свободную энергию.

Еще в социологии "дважды два - то ли две семьи, то ли сговор с целью образования устойчивого преступного сообщества.

Математика никакого отношения к идеалистической философии не имеет. Только, может церковники ее используют для споров, типа, "сколько ангелов поместится на кончике иглы."

Answer 2

RussiyaninPro,

любое высказывание в математике считается либо истинным либо ложным :

вот вам две противоположности в самом ее основании.

Уже поэтому без диалектики нет и элементарной математики,

не говоря уже об учениях о непрерывности и пределе, дифференциале и интеграле, рядах, спектральном анализе и тд.

Противоположностей и единств ― на каждом шагу пруд-пруди :

это + и -, степень и корень, экспонента и логарифм, синус и арксинус.

Примеров перехода количества в качество ― тоже хоть отбавляй :

из целых чисел получаются дробные, из рациональных ― иррациональные, из действительных ― мнимые.

Диагональ квадрата несоизмерима с его стороной, а длина окружности связана с диаметром еще более сложным образом.

<hr /> <hr />

В полном соответствии с диалектикой идеальная математика прекрасно применяется в вещном мире.

Вся цифровая техника ― пример тому.

Любой двоичный код ― это единство единичек и нуликов, и они кодируют всю информацию.

<hr /> <hr />

Отвлекаясь от вашего вопроса, добавлю, что природа числа еще неизвестна землянам, и

земная математика как и земная диалектика ― очень далеки от живой реальности.

Не зря же греки считали числа богами и Пифагор ваще не желал говорить с профанами ни о чем.

Answer 3

Для начала, математика - не часть идеалистической философии, и даже не философии вообще. Это наука о количественных соотношениях и пространственных формах действительного мира, и в ней нет ничего другого, кроме особой формы представления этих соотношений и форм.

Математика никак не могла быть "создана философами", потому что философия как таковая возникает только в шестом-седьмом веках до нашей эры; в то же время, математические знания, методы и даже отдельные формулы начинают применяться гораздо раньше (без них не могли быть построены, к примеру, ни египетские пирамиды, ни вавилонские зиккураты, ни другие сооружения древности). Не говоря уже о применении математики в финансовой и налоговой сферах.

Потребность в счёте, в создании чертежей и схем - вот что первично создало математику.

Насчёт того, что "математике чужд материализм" - отнюдь не так так. Вот пишет, к примеру, Лобачевский во вступлении к "Новым началам геометрии", что:

Ранее, он же пишет другой труд - "Обозрение преподавания чистой математики". Ну тут уж, казалось бы, должно такое отвлечение пойти, что хоть стой хоть падай! Но нет: прямо говорится:

Мало того, в том же "Обозрении" находим дальше:

Неужели это хоть капельку похоже на идеализм? Или Лобачевский - не математик?

Материалистическая диалектика относится к идеалистическому извращению математики (и математика настоящая с ней в этом солидарна) вот так:

Безусловно, в математике не просто "есть место" диалектике - а и представить её без таковой невозможно. В частности, очень чётко прослеживаются все основные закономерности:

• отрицание отрицания (минус на минус дает плюс)
• единство и борьба противоположностей (тот же минус и плюс, степень и корень, дифференцирование и интегрирование взаимно противоположны и вместе с тем друг без друга существовать не могут)
• переход количества в качество (бесконечно большие и бесконечно малые величины - различие между ними по форме чисто количественное, но при этом они совершенно несоизмеримы и несоотносимы)

Как проявляется диалектика в математике более подробно.

Столкновение материализма и идеализма в математике, полное ничтожество и ущербность последнего.