Если рассуждать по простому, используя простые формулы для силы тяжести (F=m*g) и для веса тела, движущегося с ускорением (P=m*(g-a)), то можно получить очевидные, как кажется ответы: сила тяжести при движение к центру Земли уменьшается, так как ускорение свободного падения уменьшается, а вес тела во время движения равна нулю.
Но не все так просто. Ошибка состоит в том, что во-первых, нужно использовать формулу закона всемирного тяготения (F=(m*M)/(R-h)^2, где М масса Земли (какая часть массы?), h - глубина под Землей. Поэтому сила тяжести (сила всемирного тяготения) под землей будет меняться по сложному закону. Расчеты с этих использованием этих формул и действия внешних слоев Земли показывают, что сила тяжести, точнее g сначала увеличивается от 9,8 м/с2 до примерно 25 м/с2, затем уменьшается до нуля в центре Земли. Максимальное значение силы тяжести будет примерно на половине радиуса Земли, на глубине 3000 км.
Это смотря как появится. Если на постоянной орбите, то выживет. Если оно будет пролетать всю систему насквозь, как комета, то могут случиться неприятности.
Опять же, размер небесного тела ни о чем не говорит. Облако пыли размером Сатурн Меду Юпитером и Нептуном будет, со временем, порвано этими Юпитером и Нептуном. Там еще и Сатурн добавит. Что-то более плотное, может внести изменения в орбиты планет-гигантов.
Та же беда со вторым случаем. Синхронная орбита этого тела, скорее всего ни как на соседок не повлияет. Асинхронная, внесет изменения в годовой цикл. Ну а если столкнется с Землей, то всё.
В первом случае сила 1 кг (точнее, 9,8 Н) приложена к тележке, поэтому её ускорение будет F/m0, где m0 - масса тележки. А во втором случае та же сила приложена к системе тележка-гиря, и её (системы) ускорение будет F/(m0 + 1 кг). Хорошая задача для школьников.
Как известно, связь между ускорением и силой определяется вторым законом Ньютона.
Вот формулировка этого закона: Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к тел и обратно пропорциональна массе тела.
То есть для нахождения ускорения тела нужно разделить силу на массу тела, предварительно переведя единицы измерения в систему СИ.
Формула выглядит так: a = F / m.
Многие путают понятия "нормальное ускорение" и "центростремительное ускорение". Эти понятия схожи, но не совпадают.
В средней школе изучается в основном движение по окружности и соответственно центростремительное ускорение.
А вот при движении по произвольной кривой линии использует понятие нормального ускорения n. Оно всегда перпендикулярно касательной в данной точке и характеризует быстроту изменения направления вектора скорости. Рассчитывается по формуле a = v2/r
