Труба где-то входит под стяжку и где-то выходит из-под нее, эти точки соединить виртуальной прямой.
Более точный способ - это приборное определение: с помощью пирометра или тепловизора, а также возможно применение ультразвукового расходомера, работающего без контакта с трубой.
Пирометром можно определить разность температуры на поверхности стяжки и нарисовать линию с наиболее холодной или наиболее теплой температурой поверхности стяжки в зависимости от того какая вода там проходит на данный момент. Тепловизор позволит увидеть на дисплее линию прохождения трубы при условии, что разность температур на поверхности стяжки будет заметной. Расходомер может помочь, если он может работать дистанционно и если ему позволит измерять расход его диапазон измерений.
Безусловно - фанеру.
Причём, несмотря на дороговизну решения - фанеру бакелированную, ту, что идёт на постройку судов и опалубку.
Впрочем, главное в устройстве пола всё-таки не покрытие лагов и обрешётки, а их верное устройство, продиктованное размером листов покрытия и физикой материала.
И именно исходя из крайнего соображения - фанера лучшее.
Да можно стелить как при совке, и так делали всегда в хрущёбах, на бетон и на стяжку, но, он гулких, шум не поглощает, как подложка и стяжка, и стяжка усиливает теплообемен, теплоэффект,и вобще намного срок службы и эксплуатации становится выше,когда подлжка и стяжка. в некоторых случаях сначала стелят полиподложку, потом утеплитель и линолиум и это неплохо. Эфект голового линолиума, жаде и с заведомо сделанный уже есть с подложкой хуже служит, если не делать подготовительную подложку.
Нужно смотреть на класс устойчивости к износу,мы стелили 32 по классу,ну а цвет на ваше усмотрение.
если захотите делать официально, то надо систему отопления всю пересчитать и переналадить на новые условия, получить согласование у владельца дома с готовым проектом. Он (владелец) посчитает сколько будет стоить наладка системы отопления и если Вас эта сумма устроит, то в путь! Но скорей всего Вы скажете: " Ничего себе" и вопрос сам собой закроется!
если будуте делать в тихаря, то может и проскочите, а можете и попасть! тогда мало не покажется, кроме перечисленных выше затрат еще и штрафы будут или даже срок! Смотря что произойдет по Вашей вине! Если все нормально будет, то никто и не заметит, этого изменения!