Аэродром восходит к греческим словам, и означает в дословном переводе воздушная дорога. В физическом исполнении аэродром выглядит как участок земли или воды (к слову), который обеспечивает взлет, посадку, размещение, обслуживание самолетов, вертолетов и иного воздушного транспорта.
Аэродром - это только взлетно-посадочная полоса, ну и ангарчики. Иногда - небольшой штаб для управления.
Аэропорт в переводе означает воздушный порт - это огромный комплекс разных сооружений, в который входит и аэродром. А также аэровокзал и еще с десяток различных строений(терминалы, например) для удобного обслуживания пассажиров и воздушного транспорта.
Важно: аэропорт не может входить в состав аэродрома, а вот аэродром может входить в состав аэропорта. И даже входит: не бывает аэропорта без аэродрома. А вот аэродром вполне себе может существовать и без аэропорта.
Однако понятие аэропорт шире понятия аэродром.
Сегодня понятие аэродром применяется, в основном, только к военным объектам размещения воздушного судна. Аэропорт к гражданским объектам такого размещения.
А вот в фильме, действительно, употребляли слово аэродром, скорее, по привычке. Ведь тот же "Внуково" во время ВОВ служил чисто аэродромом и военной базой, хотя строился изначально как аэропорт гражданской авиации. Но на тот момент существенной разницы между этими понятиями не было. Оно в какой-то степени и верно: самолеты же взлетают с аэродрома, да и слово аэропорт еще не было таким популярным.
Это как на железной дороге - есть понятие платформа, а есть станция. В большинстве случаев, обычные люди разницы между ними не делают. Так же и тут.