Question

Почему при большей частоте погрешность частотомера меньше?

Почему при увеличении измеряемой частоты погрешность частотомера уменьшается?

Answer 1

Длительность каждого отдельно взятого периода входного сигнала, зарегистрированного частотомером -- это случайная величина, отклоняющаяся на некоторую произвольную дельту от матожидания (истинного значения). Причины этой случайности -- это и фазовый шум самого источника сигнала, и шум компаратора на входе частотомера. Подсчитывая число периодов за интервал измерения, частотомер определяет усредненную величину этого периода, которая с ростом количества зарегистрированных фронтов и спадов по закону больших чисел стремится к истинному значению периода. С ростом частоты сигнала при постоянном времени счета как раз и увеличивается число периодов, подсчитанное частотомером, поэтому и увеличивается точность.

Answer 2

Частотометр - это прибор для измерений и он подчиняется основным законам метрологии..

А согласно закону метрологии наименьшая погрешность, соответствующая заявленному классу будет на максимуме измеряемого им значения, на которое рассчитан прибор, т.е. прибор будет соответствовать классу на максимуме его шкалы (тогда его показания будут с той относительной погрешностью, что заявлена, при этом все прочие погрешности устранены или не существенны)..

Вот и частотометр будет иметь наименьшую погрешность на максимуме частоты диапазона измерения, на который он рассчитан..

Если частота, подаваемая на частотометр будет больше той, на которую он рассчитан, то погрешность опять будет увеличиваться за счёт нелинейности АЧХ самого прибора (уменьшение амплитуды с частотой) ..

Answer 3

На самом деле это зависит от принципа измерения частоты в данной конкретной модели частотомера.

Чаще всего частота измеряется прямы счётом: счётчик отсчитывает, сколько импульсов входной частоты помещается в заданный интервал времени. Например, 1 секунда или 0,1 с. Вполне очевидно, что погрешность счёта при таком способе составляет ±1. Поскольку измеряемая частота совершенно независима от опорной, то на каждый секундный интервал может прийтись то N периодов входной частоты, то N-1, то N+1. Даже в идеальном случае - когда измеряемая частота абсолютно стабильна. Просто момент срабатывания счётчика в пределах периода частоты случаем по отношению к границам интервала измерения (который задаётся опорной частотой). И тогда относительная погрешность измерений, как нетрудно догадаться, равна 1/N.

Откуда сразу следует, что чем больше N, то есть чем больше периодов входной частоты приходится на интервал измерения (= чем больше частота) тем меньше относительная погрешность. Чтд.

Отмазка: прямой счёт - не единственный принцип измерения частоты. Для измерения низких частот применяется противоположный принцип: измерение периода. То есть определяется, сколько периодов опорной частоты, довольно высокой, укладывается в 1 периоде входной частоты. И тут, как не штука догадаться, ситуация противоположная: измерение тем точнее, чем ниже входная частота.