В лингвистике есть любопытный термин – лемма. Так из всех словоформ конкретной лексемы называют форму основную, сопровождающуюся данными о других формах.
У существительных, как правило, леммой выступает форма начальная (ед. ч. им. п.) с указанием на форму ед. ч. род. п. (показатель склоняемости слова), а в трудных случаях – и на форму мн. ч. род. п., реже на другие формы. Проще говоря, лемма – это заглавное слово словарной статьи вкупе с дающимися к нему грамматическими пометами.
Естественно, у существительных, в ед. ч. не употребляющихся, лемма – форма им. п. мн. ч. со сведениями о каких-то иных формах, как правило, формы род. п.
Итак, как уже отмечено выше, в качестве леммы словари толковые в статьях, посвящённых существительным, используют начальную форму лексем данного морфологического класса, кроме слов, числа единственного не имеющих.
Но у нас есть много лексем, обозначающих парные предметы. Они называют то, что мы надеваем на руки и на ноги (рукавицы, перчатки, сапоги, ботинки, ичиги, чулки, гольфы и пр.). У таких слов лемма в словарях отличается от леммы других существительных тем, что в качестве заголовка словарной статьи используется не начальная форма слова, а форма им. п. мн. ч., форма же начальная даётся в качестве грамматической пометы.
Именно к таким лексемам, имеющим как ед., так и мн. ч., но обозначающим парные предметы, относятся и названные в Вашем вопросе слова. Заглавным словом в статьях словарей толковых, им посвящённых, дана форма мн. ч., поэтому, чтобы определить, как же правильно употребить название парных предметов в ед. ч. (ичига или ичиг, гольфа или гольф и пр.), а следовательно, и верно указать их род, мы должны посмотреть грамматические пометы, в частности форму ед. ч., дающуюся вслед за словом перед его толкованием.
Словари современные показывают нам нынче такую картину: из данных в вопросе названий обуви бо́льшая часть – существительные рода женского с окончаниями -А (-Я) в форме начальной:
- босоножки – босоножка;
- бутсы – бутса;
- гетры – гетра;
- кроссовки – кроссо́вка;
- сандалеты – сандалета;
- сандалии – сандалия;
- туфли – ту́фля;
- штиблеты – штиблета.
Есть среди перечисленных слов и существительные рода мужского, склонения 2-го (с нулевым окончанием в форме начальной):
- боты – бот;
- мокасины – мокасин.
Сложнее дела обстоят с тапками и унтами.
ТАПКИ
В словаре Ушакова этого слова нет: в нём фиксируется лексема тапочки как неологизм разговорного плана (пометы: неол., разг.).
Словари последующие (Ожегова, Малый академический) уже рекомендуют тапочки как лексему общеупотребительную и фиксируют тапки как лексему разговорную, отмечая форму ед.ч. тапка (ж. р., 1-е скл.). Ефремова подтверждает разговорный характер слова тапки, но не даёт формы ед. ч. А вот Кузнецов в Большом толковом (см. на скриншоте) слово это рассматривает уже как общеупотребительное, но с вариантами ед.ч.:
- тапка (ж. р., 1-е скл);
- тапок (м. р., 2-е скл).
А это значит, что разговорная, но не фиксировавшаяся ранее лексикографами словоформа тапок (есть тапок) стала употребляться уже настолько часто, что «замалчивать» её наличие далее невозможно и, скорее всего, рано или поздно тапка и все её словоформы канут в Лету.
Кстати, анализ словарных статей, в частности отсутствие лексемы тапки в словаре Ушакова и её наличие в более поздних словарях, позволяет сделать вывод, что, вероятнее всего, сначала появилась лексема тапочки, а уже потом от неё бессуффиксным способом было образовано слово тапки, хотя в словаре Большим толковом, указывается иное.
УНТЫ
Здесь тоже есть варианты, но связаны они с вариантами произношение самой лексемы: унты́ и у́нты.
Если мы произносим унты́, то в числе единственном надо говорить «один унт» (м. р., 2-е скл.), если же нам более по нраву у́нты, то «одна у́нта» (ж. р., 1- скл.). Причём ещё совсем недавно данная лексема рассматривалась тоже лишь как существительное 1-го скл. с флексией -А в форме начальной.
Когда именно формы рода мужского тапок и унт одержат окончательную победу над формами тапка и унта, сказать невозможно: у языка свои пути развития, не зависящие от нашей воли и наших желаний. Приведу такой пример: относительно недавно (я это наблюдала на протяжении трёх десятилетий) словари фиксировали варианты свекла и свёкла, тво́рог и творо́г. Но вот уже десятка два лет есть лишь один вариант написания и произношения первого слова – свёкла, тогда как во втором слове до сих пор мы можем ставить ударение так, как нам больше нравится, но замечу, что ещё в 30-е годы прошлого столетия вариант был один – тво́рог, да ещё и с пометой «обл.» – областное, то есть диалектное (это зафиксировано у Ушакова). Никак появившийся позже вариант творо́г не может вытеснить первый.