Всё зависит от фазы Луны. В день новолуния она практически не видна, успевает скрыться за горизонтом до того, как тонкую полоску Месяца можно заметить. До первой четверти Луну видно только после заката и вечером. Чем старше Луна, тем раньше днём её можно видеть.
Как отличить новую Луну от старой, узнать "возраст" Луны:
- если Луна похожа на букву "С" - "Старая" Луна, фаза полнолуния уже прошла.
- если Луна похожа "на блин" - середина цикла, полнолуние, плюс-минус пара дней
- если рожки Месяца мысленно соединить прямой линией и немного продолжить её, получив при этом букву "Р" - "молодая", Растущая Луна. Недавно было новолуние.
Для решения первой задачки недостаточно данных. Ну то есть нам, конечно, известна и масса Земли, и расстояние до Луны... но без этого дополнительного знания массу Луны не вычислить. И только если считать это априори заданным, то задачка легко решается - надо лишь подставить данные в формулу закона всемирного тяготения.
А вот для второй задачки масса Земли на фиг не нужна. Для неё надо вычислить лишь ускорение, соответствущее движению Земли по орбите. И вот это ускорение тоже выражается через закон всемирного тяготения и второй закон Ньютона, что и убирает массу Земли.
В настоящее время совершенно точно, что у Земли естественный спутник один -- Луна. На околоземных орбитах не обнаружено никаких естественных спутников крупнее размеров, характерных для метеороида (так, известны неподтвержденные наблюдения так называемых "лун Бэджби" в семидесятых годах, размеры которых -- около метра), а тем более, нет крупных спутников, сравнимых с Луной, галлилеевыми спутниками Юпитера и даже Фобосом и Деймосом. Такие спутники были бы открыты еще во времена Галилея, если бы не были известны еще в древности.
Что же касается теорий раннего прошлого Луны, то существует гипотеза о том, что на первоначальном этапе формирования Луны образовались несколько планетизималей, часть из которых упала на Землю, образовав на ней некоторые древние ударные структуры, а часть после ряда столкновений образовала Луну. В пользу этой гипотезы говорит значительная неоднородность Луны и наличие на ее поверхности целого ряда ударных формаций планетарного масштаба.
Синдром Кесслера -- это возможная ситуация, когда лавинообразное замусоревание околоземного орбитального приведёт к невозможности использования его для полётов космических аппаратов. Назван по фамилии человека, первым описавшего подобный сценарий.
Идея такова: при толкновении двух крупных объектов образуется множество мусорных обломков, которые сталкиваются с иными объектами и между собой. Идейно это напоминает ядерную реакцию деления ядер урана. Количесто обломков, летящий по самым замысловатым траекториям увеличивается лавинообразно.
Пикантность ситуации в том, что на орбите Земли всё движется с различными скоростями, но не менее 8 км/с. Конечно движется и мусорный обломок и космический корабль, но даже если относительная скорость будет составлять сотню метров в секунду, то при попадании объекта весом в сотни три грамм приятного всё равно будет мало. А мелкие обломки редко летают по одному, они представляют собой нечто, похожее на облака.
Если вам интересно, что случается с космическим кораблём при попадании в него подобного облака, то можете познакомится с фильмом "Гравитация". Хотя данный фильм отличается существенной хромотой на достоверность, но момент столкновения космической станции и облака летящего мусора в нём показан вполне точно.
Сложно, дорого, рискованно -- а научные данные о Луне текут рекой и с беспилотных аппаратов. Смысл в пилотируемом полете на Луну сейчас -- только если строить постоянно действующую лунную базу.
Кроме того, сейчас практически отсутствует фактор "космической гонки".