Скажем так, ваш вопрос составлен с небольшими противоречиями. Само по себе чтение книг на умение общаться с людьми не влияет. Умение - это то, что приходит с опытом. Чтобы было умение общаться с людьми, нужно общаться с людьми. Даже если вы будете читать литературу про то, как правильно общаться, она умений вам не даст, если вы не будете использовать её на практике.
Но, вторая часть вопроса, по-моему, верна. Конечно, всё зависит от многих факторов, но обычно у читающего человека речь богаче, также он более эрудирован, чем те, кто читать не любят. Однако, всё-таки это е обязательно. Ещё в школе учительница по русскому и литературе мне говорила, что она встречала разных учеников - одним легче было мысль выразить вслух, но они совершенно не умели писать сочинения, другие не умели выражаться устно, рассказывать что-то при всех, но писали шикарно. Вы сейчас можете подумать - да разве имеет тут смысл приводить мнение какой-то незнакомой всем учительницы, тем более в интернете не понятно, может, я и вовсе её выдумала для красного словца? В таком случае попрошу вас вспомнить И. С. Тургенева "Первая любовь":
Так что читайте, это повысит вашу образованность (если правильно выбирать литератуту) и слог (если вы будете употреблять это в речи), но вот на умение общаться с людьми подействует только практика общения с людьми. Литература в этом случае лишь вспомогательный элемент. Я, например, очень люблю с детства читать, но совершенно не умею общаться с людьми, общества боюсь и страшно костноязычна.