Диагонали ромба находятся смотря по тому, какие данные заданы в исходных данных.
Пусть заданы стороны ромба a и а, и острый угол между этими сторонами <(a,а).
Так вот одна из простейших формул для диагоналей d1 и d2.
d1-большая диагональ ромба
Формула меньшей диагонали ромба через сторону ромба а и косинус угла между сторонами.
Но самая красивая формула для диагоналей через площадь ромба, так как площадь ромба равна полу-произведению его диагоналей.
А площадь ромба по простому находится как произведение стороны ромба в квадрате н синус угла между сторонами.
Вариантов формул не мало.Чаще всего в исходных данных сама сторона ромба и угол между сторонами.
В 1796 году Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Впервые опубликовал построение правильного 17-ти угольника в 1825 году Йоханнес Эрхингер, следовательно Гаусс не публиковал,а только доказал возможность этого построения.
Чтобы вычислить периметр равнобедренного треугольника, необходимо использовать следующую формулу:
Р=а+2б, где Р - периметр треугольника, а - длина основания треугольника, б - длина боковой стороны (т.к. стороны 2, а у равнобедренного треугольтника все стороны равны, то длина умножается на 2).
В интернете есть очень полезные сайты, где можно в онлайн-режиме произвести любые математические вычисления. Вот несколько из них:
1
2
3
Графически это выглядит так:
Pabc=A+B+B=A+2B
Формула площади:
<h2>S = П*r²</h2>
Формула длины окружности (периметра):
<h2>P = 2*П*r</h2>
<h2>П - это число Пи: 3.14...</h2>
Из окружности находим радиус:
<h2>r = P/2П</h2>
И подставляем это в формулу площади:
<h2>S = П*(P/2П)² = П*P²/4П²</h2>
Если я правильно раскрыл скобки со степенями, то:
П - сокращаются и остаётся:
<h2>S = P²/4П</h2>
В прямоугольном треугольнике высотой является один из его катетов (в нашем случае высота - BC).
Найти этот катет можно по известной всем теореме Пифагора:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Из этого следует что
sqr(BC)=sqr(AB)-sqr(AC);
Рассмотрим, когда высота выходит из прямого угла.
H=(a*b)/sqrt(sqr(a)+sqr(b);
H=b*sin(альфа);
Также можно найти высоту при помощи синусов двух углов и гипотенузы.
H=c*sin(альфа)*cos(альфа);
H=c*sin(бетта)*cos(бетта);
