Очевидно, что вопрос касается формы родительного падежа множественного числа определенного имени существительного.
Но в том-то и вопрос главный: а какого рода название этого замечательного цветка: георгин или георгина?
Оказывается, оба названия одного и того же цветочка отлично сосуществуют в русском языке: правильно его называть и существительным мужского рода георгин, и существительным женского рода георгина. И по этому поводу никаких разногласий у лингвистов и ботаников нет, они не спорят, а признают, что правильно употреблять и тот, и другой вариант названия.
К чему такое предисловие? Да к тому, что от этого зависит и склонение, а значит, окончание существительного.
Как существительное мужского рода георгин в родительном падеже числа множественного имеет окончание -ов:
георгин - георгины - георгинов.
Как существительное женского рода георгина имеет в этой же форме соответственно нулевое окончание:
георгина - георгины - георгин.
Таким образом, так как оба варианта употребления названия цветка одинаково возможны в речи, окончания соответствующих существительных могут быть разными в зависимости от рода слова, то есть от склонения.
Одинаково правильно говорить: "подарил одиннадцать георгинов или двадцать георгин".