У меня тоже ребенок с трех лет стал просить купить котенка. В итоге, когда сыну исполнилось 4 годика мы все же решили завести домашнего питомца, и, как потом оказалось, очень поторопились, потому что сын воспринимал его как игрушку, постоянно таскал его, вытаскивал за хвост из-под кровати и т.п., бедный котенок, мы даже его на время относили к бабушке. (поразительно то, что до этого я наблюдала у сына по отношению к соседским котам нежные трепетные чувства, он их не обижал, а только легонько гладил, а вот со своим котенком "освоился"). Разговоры о том, что котенку больно не помогали, сынок понимал, что так нельзя, но, заигравшись, опять делал своё, а потом действительно переживал, что обидел любимую мурку.
Сейчас, когда кошка подросла, а сыну исполнилось 5 лет, у них совсем другие взаимоотношения: он ее кормит, расчесывает шерстку и никому не дает в обиду.
Поэтому опираясь на свой опыт, могу сказать, что конечно все дети разные, но все же домашнее животное для ребенка лучше заводить после 5-ти лет.