На рисунке, предоставленном автором вопроса, треугольник искаженный и не соответствует условию. По этой причине предлагаю свой вариант рисунка.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части пропорциональные к прилежащим к ней сторонам. Следовательно согласно условия АВ : АС = 1 :2. Тогда АК = АВ, а треугольник АКВ равносторонний и биссектриса АD делит его на равные части. В свою очередь медиана ВК делит треугольник АСВ на два равновеликих треугольника. Откуда площади треугольников АКЕ и АЕВ составляют по 15 кв. см.
Биссектриса треугольника делит так же площадь треугольника пропорционально прилежащим к ней сторонам. Тогда площади треугольников АDВ и АСD относятся друг к другу как 1 : 2.
На основании сказанного составим систему уравнений, обозначив неизвестные площади треугольников за х и у,
{х + у = 15
{15 + х = 2(15 + У).
Решая систему относительно х, получаем - площадь 4-угольника EDCK равна 25 кв. см.
Экзамен по математике в 9 классе (ОГЭ) состоит из 3 модулей: алгебра, геометрия, реальная математика. Необходимо как минимум набрать 3 балла по алгебре, 2 - в геометрии и 2 - в реальной математике. Ни пуха, ни пера!!!
На экзамене по математике можно и нужно пользоваться чёрной гелевой ручкой, можно взять даже две, на всякий случай, и линейкой для построения чертежей во второй части работы. Справочные материалы на математике база 11 класс и огэ 9 класс выдаются вместе с работой. На математике профиль 11 класс и их не будет - все формулы должны знать сами. Нельзя пользоваться калькулятором, карандашом ( так как он не считывается компьютером, поэтому пусть все чертежи делают ручкой), и само собой тоже нельзя мобильным телефоном.
Задача решается с помощью уравнений и проще всего, если взять за х неизвестную величину. Итак, обозначим расстояние на которое от пристани отплыл рыбак через х (в км). Учтем что скорость лодки против течения равна разности собственной скорости и скорости течения, а по течению сумме этих скоростей. Тогда время затраченное на поездку против течения равно х/(6-2) часа, а против течения х/(6+2). Общее время, затраченное рыбаком пути равно 5 часам (10 часов - 5 часов), из них 2 часа он ловил рыбу, то есть не двигался. Значит время поездки равно 3 часам (5-2). Составляем уравнение х/4 + х/8 = 3. Решаем его 3*х/8 = 3 или 3*х = 24, х = 8 км. Проверяем, 8 км против течения рыбак проплывет за 2 часа (8/4 = 2), по течению за 1 час (8/8=1). 2+2+1 = 5. Все верно.
Ответ: 8.
Примем за Х количество деталей, которые изготавляет за час второй рабочий, тогда первый рабочий за час изготовит ( Х + 10 ) деталей.
Всю работу первый выполнит за 60 / ( Х + 10 ) часов, а второй за 60 / Х часов. По условию, первый рабочий сделал все детали на 3 часа быстрее второго рабочего, а значит можно составить уравнение:
60 / Х - 60 / ( Х + 10 ) = 3
60 * ( Х + 10 ) - 60 * Х = 3 * Х * ( Х + 10 )
600 = 3 * ( Х² + 10 * Х )
200 = Х² + 10 * Х
Х² + 10 * Х - 200 = 0
D = b² - 4ac = 10² + 800 = 900 в уравнении два корня
Х = ( - b ± √D ) / 2 = ( - 10 ± √900 ) / 2 = ( - 10 ± 30 ) / 2
Х1 = 10 или Х2 = - 20 ( не подходит по условию )
Ответ: второй рабочий изготавливает 10 деталей за час.
