Предположу, что это может быть связано с тем, что большинство людей сегодня живет в больших городах, в маленьких квартирах, и надобности использовать животных, как котов, так и собак, по их прямому назначению - ловле мышей и охране территории, отпала.
Теперь от животных требуется нести совсем другие функции - быть другом, членом семьи, оказывать некий лечебный и антистрессовый эффект. Жизнь современных работающих людей очень напряжена и сложна, у многих имеются большие проблемы во взаимоотношениях, всевозможные предательства и коварства со всех сторон, и чтобы хоть как-то справиться с текущей, и моральной и физической нагрузкой, и заводится вот такое бессловесное плюшевое создание, беспомощность которого не только не возмущает, а как раз наоборот - умиляет и восхищает.
Лично мне самой неинтересно иметь дома излишне самодостаточное и самостоятельное животное, живущее сугубо своей независимой жизнью. Мне нужен друг, брат, член семьи, который живет вместе со мной моей жизнью, а я - его. А уход за животным - это ведь не какой-то тяжелый и неподъемный труд, а как раз наоборот, некое удовольствие, и своеобразная кото- или песо-терапия, это занятие здорово отвлекает от текущих проблем, и заряжает позитивной энергией.
Так что эти "бесполезные" на первый взгляд коты исправно несут возложенную на них функцию, и такая ситуация продиктована самой Жизнью, и изменившимися условиями этой самой Жизни по сравнению с тем, что было, например 100 и 200 лет назад.