Хорошая задачка с простым достаточно решением, если, конечно, бочка цилиндрической формы и с вменяемым объемом (для меня это до 200 литров, с большим объемом, честно говоря, не рискнул бы). Если тара в этом "опыте" имеет объем посолиднее, то ею может и придавить, не дай бог, "экспериментатора". Я к тому, что нужно соизмерить свои силы перед началом опыта.
Оптимальным решением здесь будет залить цилиндрическую емкость количеством воды, визуально (на глаз) превышающим 1/2 часть всего объема бочки, целиком заливать смысла, конечно, нет.
Далее нужно аккуратно, постепенно наклонять бочку, избавляясь от излишков, ровно до тех пор, пока жидкость, касаясь самого края верхней кромки, все еще целиком закрывает ее донышко. Если краешек донышка появиться из-под воды, это будет означать, что вы "переборщили" и нужно долить необходимое количество обратно. Таким образом, вы получите результат, достаточно близкий по своему значению с искомым в задаче, не имея измерительных приборов и емкостей.