Придется ответить цитатой отсюда.
числе: заём. Далее в ед. ч.: займа,
займу, займом, о займе; во
множественном числе: займы, зa/ймов,
займам, займами, о займах.
Неправильная форма им. п. ед. ч. займ
возникает под влиянием выравнивания
основ исходного (прямого) падежа и
косвенных падежей. То же в слове наём
(им. п. ед. ч.), но во всех остальных
форма основа найм-: найма, найму,
наймом, о найме; наймы, наймов,
наймам, наймами, о наймах. Правильно
им. п. ед. ч. – заём, во всех
остальных формах основа займ-: займа,
займу, займом, о займе; займы, займам,
займами, о займах.
Так что, правильно, все-таки - Наём и заём.