Смотря по договору, если договор составлен, что сдается квартира на месяц(и больше), и оплата потом(или вперед), то когда съемщик решает выехать досрочно, деньги с него берутся в полном объеме, ну и не возвращаются.
Конечно, даже при договоре можно получить часть суммы обратно, кто спорит, если хозяин решает пойти на встречу. Но такое редко, очень редко.
Без договора тоже, оплаченного заранее на месяц могут не возвращать, ну пусть и на словах, но на месяц же снимали?
А при оплате потом будут требовать всю сумму, потому что так же был устный договор, да и время упущено, придется снова искать жильцов, что обычно делают заранее, так, чтоб один выехал-другой въехал, и не терять деньги.
Договор необходимо даже устный соблюдать, иначе владелец тоже может придти через день после вашего въезда и сказать - о, съезжай, мне квартира нужна, и денег не верну. Ну что, справедливо?
Если денег нет\не хватает в Вашем случае, предложите оплатить и всю коммуналку за месяц. Ну или за весь месяц съема, но без коммуналки.
Если хозяйка так же против, остается честно оплатить весь срок. Ведь место-то оставалось за Вами. Взяв машину в аренду, или платье напрокат, и не пользуясь, все так же платится сумма, просто по факту что "взяли в прокат".