Конечно можно дарить. Всё можно дарить.
Кроме как ГК ничего не регулирует, моменты по продажам и дарении. Итак, это сын, значит налогов никаких платить не надо, только госпошлину, они могут меняться в зависимости от области. Необходимо оформить договор дарения доли, в трех экземплярах, один в росреестр, второй дарителю, а третий одаряемому. Форма договора есть на сайте росреестра.
Доли, насколько я знаю выделять не надо ничего, но можете уточнить еще этот момент. Обычно, просто пишут полную квадратуру помещения…к примеру 100 квадратов и указывают что передает 1/3 доли, без каких-либо конкретных уточнений. Можете примеры в интернете поискать, их полно.
Договоры можете оформить самостоятельно, через сайт росреестра. Потом приходите в Многофункциональный центр или ту организацию которая отвечает у Вас в городе за оформление бумаг и у консультанта спрашиваете какую именно пошлину Вам оплачивать. Я оплачивал где-то 300 рублей.
После чего сдаете бумаги с пошлиной в Росреестр и через недели две получаете новые свидетельства о праве собственности. Можете пойти к нотариусу он сделает всё сам, но там тысячи 2-3 платить надо, на самом деле, там делов на 10 минут.