Слово "аккомпанемент" (от франц. accompagnement > accompagner сопровождать) имеет следующие значения:
1) Это музыкальное сопровождение сольной партии или партий. Сопровождение бывает инструментальным или вокальным, например, фортепьянная партия в романсе, пение под аккомпанемент гитары и др. Сопровождение может быть также предназначено и для группы исполнителей (ансамбля, хора) на каком-либо инструменте (на рояле, баяне и др.). Аккомпанемент иногда предусмотрен и записан самим композитором, а иногда бывает импровизированным..
2) Аккомпонемент - это также и сопровождение декламации, танца, какого-либо шествия (например, оркестром, ударными инструментами, волынкой).
3) Слово «аккомпонемент» употребляется и в переносном смысле как сопровождающее действие, создающее фон для чего либо, например: Они долго беседовали на веранде под аккомпанемент дождя (т.е. при звуках дождя). Солдаты пели под аккомпанемент артиллерийской канонады.
Можно ещё добавить, что аккомпанировать - это «подыгрывать, подыграть» и что слова с этим корнем восходят к латинскому companio (компаньон, спутник), а в русском языке они стали употребляться только с конца XVIII в.
Слово "аранжировка" тоже взято из французского языка, где arranger, как и немецкое arrangieren, переводится как «устраивать, приводить в порядок». Однако в музыке этот термин приобретает несколько иное значение, а именно:
1)Так называется переложение музыкального произведения, написанного для одного состава инструментов или голосов, для исполнения другим составом инструментов или голосов, отличающихся от оригинала (например, аранжировка фортепианной пьесы)
2) В эстрадной музыке это инструментовка, гармонизация новой или хорошо известной мелодии, т.е. присочинение аккордового сопровождения к этой мелодии и само сопровождение.
3) Облегченное изложение трудного в техническом отношении музыкального произведения для исполнения на том же самом инструменте также называется аранжировкой.
4) И, наконец, аранжировка – это и искусство составления букетов, т.е. приведение цветов в гармоничное сочетание друг с другом.
Синонимами слова «аранжировка» могут выступать слова «подчистка, гармонизация, инструментовка, переложение, составление».
Таким образом, разница между аккомпаниментом и аранжировкой состоит, насколько я понимаю, в том, что аккомпанимент – это дополнительное музыкальное сопровождение оригинала музыкального произведения (сольной партии, ведущей мелодии), а аранжировка – приспособление оригинала к другим техническим возможностям и вариантам исполнения (инструментам, составам инструментов, голосу или вокального ансамблю).Аранжировка - более сложное понятие.
