Да простят меня музыканты-дилетанты, речь пойдет сейчас о точной науке, именуемой "теория музыки" и о профессиональных терминах.
Если по существу вопроса - то ответ однозначный: да, действительно такая тональность существует, поскольку существует нота си-диез, а значит, она может быть принята в качестве тоники как мажорной, так и минорной тональностей, то есть, ладового центра для тональностей си-диез мажор или, если желаете - си-диез минор.
Могу назвать и "опознавательные знаки" тональности си-диез мажор: ключевые знаки этой тональности - 12 диезов, что в переводе на человекопонятный язык тождественно пяти дубль-диезам и двум просто диезам.
Что такое минорный аналог мажорной тональности, то такое понятие мне, музыканту с консерваторским образованием, музыковеду по диплому и преподавателю высшей категории по званию, до сих пор неведомо. Мало того, этих понятий нет в профессиональном обиходе вообще, ибо не может быть мажорная и минорная тональность каким-то образом аналогичны. Это нонсенс.
Есть понятия:
- Параллельные тональности - это мажорная и минорная тональности, тоники которых отстоят на интервал малой терции. Для си-диез мажора параллельной тональностью будет соль-дубль-диез минор (уж извините, если кто-то чего-то не понял). Обе тональности имеют 12 диезов возле ключа.
- Одноименные тональности (тональность мажора и минора с одинаковой тоникой): для си-диез мажора это си-диез минор, с невинными девятью диезами в качестве ключевых знаков.
- Родственные тональности. Учитывая то, что в музыке, согласно системе Н.А. Римского-Корсакова, существует 4 степени родства тональностей, и только тональностей первой степени родства насчитывается 6 штук, считаю излишним здесь перечислять все их поименно. Думаю, достаточно будет моего "честного пионерского".
Если для любителей музыки мои объяснения не понятны - я предупреждала вас в начале своего спича (см. вверху).
Мало того, может быть я Вас расстрою, но теоретически имеют право на существование и такие экзотические тональности, как си-дубль-диез мажор и си-дубль диез минор. И не только эти. Если эта новость лишит Вас сна и аппетита - то не берите в голову, вряд ли в нотах когда-нибудь вы это встретите в практической деятельности. Мне до сих-пор не удавалось ни разу в профессиональных нотах видеть эдаких монстров, разве что тональности с 9 знаками, и то это - чрезвычайная редкость, и как правило - не основная тональность произведения, а именно та самая родственная, теоретически возможная и крайне редко употребимая (из третьего пункта моего ответа).
Желающие ознакомиться с нотными примерами по данной теме пишите ЛС.