Question

Существует ли число, которое при делении дает остаток 1?

Существует ли число, которое при делении на все натуральные числа, кроме числа 1, дает в остатке число 1?

Answer 1

Конечно такое число есть, даже не надо далеко ходить. Вот вам простой пример - попробуйте разделить четыре на три. В итоге получаете один. На счет деления на все натуральные числа сложнее, долго считать, но, думаю, что тоже подобрать можно.

Answer 2

Когда рассматривается деление одного числа на любое другое, пусть и с остатком, всегда рассматриваются три параметра "делимое а, делитель в, частное с, и в частных случаях - остаток, когда деление производится не полностью, а с остатком.

Главное в задании не указано - на какое число делится, но указано, что - на все числа, что само по себе не корректное условие. Все числа - это вплоть до бесконечности, которая не определена, и после любого сколько угодно большого числа будет ещё большее и большее число.

Пусть это число N = 1 * 2 * * 3 * ...* n * (n + 1) * ...

НО Стоп! Если рассматривать с другой стороны это само число 1, то есть 1 : 2 = 0 + (1) - остаток, и так далее, при делении числа 1 на любое число, результат равен 0 + 1 (остаток).