В уравнении и в уравнение - это падежные формы слова "уравнение", выбор написания которых с окончанием -е или -и зависит от смысла контекста, в котором они употребляются.
Разберемся, в каких случаях правильно пишется слово "в уравнение", а когда - "в уравнении".
Вставьте в уравнение химической реакции коэффициенты.
Вставьте (во что?) в уравнение.
Слово "в уравнение" находится в форме винительного падежа. Оно правильно пишется с окончанием -е, как и начальная форма именительного падежа слова "уравнение".
Рассмотрим другой контекст.
В уравнении химической реакции не проставлены коэффициенты.
Не проставлены (в чём?) в уравнении.
А здесь используется форма предложного падежа, в которой слово среднего рода "уравнение", заканчивающееся на -ие, имеет только окончание -и, как и аналогичные существительные в этой грамматической форме:
выступление - (в чём?) в выступлении;
собеседование - в собеседовании;
утверждение - в утверждении.
Слово "в уравнение" пишется с окончанием -е, если это форма существительного винительного падежа.
Слово "в уравнении" правильно пишется с окончанием -и в форме предложного падежа.