Докучными именуют те сказки, в которых много-много раз повторяется один и тот же фрагмент текста, то есть повествование зациклено на одной и той же фразе/стишке/песенке..., при этом, помимо повторяющегося фрагмента остальной текст и его смысл крайне минимизированы, их еще называют "сказка-обманка" (самый пожалуй известный пример - "У попа была собака...")
Как правило докучные сказки зарифмованы и ритмичны, но встречаются докучные сказки и в прозе. Предположительно докучливыми сказками отговаривались сказочники, которых доставали просьбами рассказать еще одну сказку, еще одну, еще... Таким способом они вроде как и не напрягались шибко и марку держали.
Ну а придумать не сложно - взять за основу какое-нибудь действие и либо побольше персонажей, на которых и зацикливаться, либо зацикливаться на незавершенности (и даже завершенности) действия одному или небольшому количеству персонажей.
Как варианты "сюжетов":
Висит на дереве шишка/плюшка/кружка/подружка и за ней лезут-лезут не долезут зайки/мишки/мартышки/топтыжки/коротышки... или за ней гусеница ползет-ползет-чебурахается и по новой ползет-ползет - ойкается и опять ползет...
Мама спать убаюкивает детишек, поет колыбельную/текст колыбельной: спела/текст, просит Ваня спеть еще; спела/текст, просит Аня спеть еще; спела/текст, просит Оля спеть ей; спела/текст, просит Коля и пр...
Бабуся вяжет носки внукам: вяжу носочки "такие-растакие-разэтакие" (текст) внучку Мише, вяжу носочки "такие"/текст внучке Маше, вяжу носочки "такие"/текст внучку Саше/Паше/Федяше..., вяжу носочки "такие"/текст внучке Даше/Глаше/Наташе...
Хоровод звездочек: вот плывет по небу звездочка, плывет и песенку поет: "текст песенки", вот по небу еще звездочка плывет, и так же песенку поет: "текст песенки", снова по небу звездочка плывет и тоже песенку поет...
Школьная: Петя решает задачу "текст задачи", не может решить, говорит Грише: "Помоги решить задачу", "Какую задачу?", "Такую задачу - текст задачи", "А ты сам решил задачу?" "Какую задачу?", "Да вот эту - текст задачи", "Я нет, а ты можешь решить задачу?", "Какую задачу? и пр...
Как-то так..., вообще, вариантов - выше третьего глаза...