Если купить и поставить дешевый процессор, то он будет работать соответствующе, то есть раздражающе плохо. Например, процессор Celeron 420 или 430 у нас продают за 100-200р., у меня только со старых апгрейдов (компьютеры времен ХР со вторым сервис-паком) их накопилось штук 5-6. И их никуда не денешь, потому что они не нужны никому, они не годятся даже для офисной работы. Если сама операционка запускатся на них еще нормально, то запустив одновременно скайп, браузер и Excell получим в итоге жесткие тормоза даже на 2ГБ памяти DDR2. Поэтому эти процессоры дешевые, они годятся только для линукс-роутеров, самосборных файловых хранилищ и прочих специфичных вещей. Если процессор хоть на что-то годен, он уже стоит прилично, ибо рынок формирует спрос, а следовательно и цену. На сегодншний момент самыми предпочтительными по соотношению цена/производительность являются процессоры Интел E5200-E5800, у нас купить их можно рублей за 800-900. Это все потому, что материнки на них стали редкими и дорогими.
Теперь к теме о Battlefield 3. Для подобного класса игрух нужен мощный процессор. Один мой знакомый на Новый Год (2012) специально сделал апгрейд своего компьютера, который обошелся ему в 38 тыс.р. (видеокарта + платформа+ новый БП). У него был на тот момент Интел Core Quad 9650 (довольно серьезный проц даже по теперешним меркам и стоит даже сейчас на черном рынке 2500-3000 р), который тормозил, заменил он его на Intel i7 2700K, соответственно поменяв еще и материнку с памятью. То есть для таких игр требуется процессор класса i5 или i7. На i5-2500 и видеокарте GF-550 Battlefield 3 идет уже сносно, хотя уже не идеально. Так как это железо еще актульно на сегодняшний момент, оно и стоит дороговато (ориентировочно: цена нового в магазине -15-20-30%). Покупать б/у-железо такого класса я считаю нецелесообразным, его мало, стоит дорого, возможны какие-то скрытые дефекты, котрые сразу не углядишь. Гораздо правильней собирать системник на базе нового железа, от процессора до БП, только тогда компьютер будет работать гарантированно быстро и надежно.
Скажете дорого? Ну, так и задачи вы выкатываете соответствующие. Чудес не бывает, играть в такие игры на дешевом проце все равно, что участвовать на Запорожце в ралли Париж-Даккар. Согласен, это дешево и даже может быть Запор доедет до финиша, но это вряд ли имеет смысл. К тому же вы забываете о самой важной детали для игр - видеокарте. Вот где придется вкладываться. Но речь в вопросе была о процессоре.