1) Двухъядерный Celeron - это большое семейство процессоров, насчитывающее несколько поколений. Если сокет процессора совпадает с сокетом на материнской плате, то они подходят друг другу. Единственная оговорка: если у вас сокет LGA 775, то нужно проверить чипсет вашей материнки: если он i945 или новее, то двухъядерные процессоры он поддерживает. Если более старый, то нет. На всех сокетах новее 775-го двухъядерные процессоры поддерживаются безоговорочно.
2) Никакой Celeron для современных игр не годится. Разве что за исключением старых или очень простых игр. Если вы предпочитаете фирму Intel, то советую обратить внимание на процессоры Core i3 или i5, что потянете финансово. Если материнка с сокетом 775, то только Core 2 Duo или Quad. И помните: сокет материнской платы должен соответствовать сокету процессора.
Меняется вместе с заменой чипсета. То есть отпаивается одна микросхема и впаивается другая. Советую посмотреть форумы по ремонту железа.
С процессорами Haswell совместимы все материнские платы на чипсетах 80 и 90 серий. С Broadwell - только чипсеты 90-й серии.
Хоть Haswell и Broadwell и предназначены для одного сокета, все равно, согласно заявлениям Intel, материнки первой волны не будут совместимы с Broadwell.
Если вы хотите высокопроизводительную систему на базе сокета 1150, то вам однозначно нужен Haswell, т.к. чипы Broadwell не смогли достигнуть высоких тактовых частот из-за проблем с переводом на новый техпроцесс. Однако если вам достаточно процессора не выше среднего уровня, то подойдет любой чип, главное, чтобы материнская плата могла с ним работать.
Обычно лучше всего работает все "по умолчанию", различные твики, разгоны, уменьшение таймингов памяти обычно приводят только к дополнительным необъяснимым глюкам системы. Такое возможно, что в несколько разогнанном виде система будет работать стабильно (например, у Асуса в БИОС-е есть режим "авторазгона", и он работает почти всегда), но правильней было бы выбирать тот режим работы, который отвечает наибольшей стабильности и надежности работы системы. Те копеечные баллы производительности, которые получаются при разгоне ничто по сравнению с "синим экраном" по непонятной причине в самый ненужный момент. Поэтому лучше компьютер работает немного медленней, но зато стабильней.
Если работать будет, почему нет? Одно время собирал станции для конструкторов, там важен был процессор, ставили им или i7, или i7k. Так я даже на Н110 им компы собирал, и все работало. На B250 можно устанавливать процы до 7й версии, как раз i7 7700 и должен работать. Эти процессоры и не греются уже, и работают стабильно. Правда, чтобы встроенное видео запустить, требуется Win10, под 7-ку, по-моему, уже нет драйверов. Хотя может, сейчас уже и есть, экспериментировал я уже давно, года 2 назад. ASUS PRIME B250 - плата весьма хорошая, на ней есть уже разъем М2 для SSD, удобная вещь, ставишь в него системный SSD, и никаких шлейфов не болтается. Уже года 3 назад собирал примерно на такой компик одному хорошему знакомому, хорошая тачка получилась, резвая. На видяхе, он, конечно, сэкономил, процессор был далеко не i7, но все равно, даже без отдельной видеокарты все игрухи у него летали у него просто адски. Мне самому такую, наверное, никогда не собрать, так и буду сидеть на своем Core2Duo.