Все мы прекрасно знаем правильный ответ на этот вопрос, потому что эта поговорка постоянно у нас на слуху, а смысл ее заключается в том, что дело - пустяковое, не стоит из-за него шум поднимать. Но почему так говорят? Можно дать более точный ответ, если рассмотретьь каждый, из предложенных вариантов последовательно.
"(А) выведенного" - это значит высиженного, то есть того, из которого вывелся цыпленок, - не подходит, поскольку это не пустяк.
"(Б) выброшенного", "(Г) разбитого", (Д) протухшего - все предложенные варианты имеют примерно одинаковый смысл, а именно: это некачественное яйцо, жалеть о котором не имеет смысла, они могли бы быть использованы.
Остается последний вариант "(В) выеденного", то есть съеденного, от которого осталась одна скорлупа, не представляющая ценности. Именно этот вариант и выбрала народная мудрость.
Правильный ответ - Выеденноного.