Начнем с определения того, в каких словах это самое окончание есть. Так вот оно имеется у следующих слов:
послушани[е]- существительное, изменяемая часть речи, соответственно, есть окончание -е (указывает это самое окончание на средний род, ед.число, 2 склонение);
добр[] - краткая форма прилагательного добрый, изменяемая часть речи, значит, есть окончание, в нашем случае окончание нулевое ( указывает на муж.род, ед.число);
молч[и]- повелит.наклонение глагола, изменяемая часть речи, значит, есть окончание [и] ( указывает на повелит.наклонение глагола, ед.ч., 2 лицо).
Осталось единственное слово настежь. Это слово относится к такой части речи, как наречие. (Как?)- настежь. Наречие относится к неизменяемой части речи, соответственно, у слов, относящихся к наречиям, нет и не может быть окончания. Наречия не изменяется ни по падежам, ни по родам, ни по лицам, ни по числам.
Подведем, таким образом, итог: настежь - наречие, неизменяемая часть речи, окончания нет и быть не может.