Наверняка речь идет о задание ЕГЭ номер 17 по профильной математике. Хотя задания о кредитах, вкладах, процентах по вкладу, вообще о деньгах встречаются и в базовой части. Но все они несложные и решаются в один или два приема.
Задание 17 же это уже высокого уровня сложности.
Там правда чаще встречаются задания по вкладам, но и кредиты, и вклады решаются одинаково.
Основное, что нужно знать при решении этих заданий - это формулы п-го члена и суммы геометрической прогрессии, то есть понимать, что речь идет именно о геометрической прогрессии. Иными словами нужно определить для себя, что здесь первый член прогрессии, что является знаменателем прогрессии, о каком члене прогрессии идет речь и какую сумму нужно определить.
Пример,
Ясно, что знаменатель прогрессии 1,1 (10%), сумма прогрессии 2 395 800, но есть еще и дополнительные условия: три платежа и соотношения между ними. Лучше всего обозначить через х сумму первого платежа и дальше уже составлять и решать уравнения.
Пусть х – возраст Несси, у – количество лет назад, когда пришельцу было х лет, тогда Несси было (х – у). Разница в возрасте между пришельцем и юной "особой" одинакова - сейчас и (у) лат назад. На основании чего составим уравнение:
n(x – y) – x = x – (x – y); преобразуем его относительно неизвестной (у).
у =х(n – 1)/(n +1).
Согласно условию х - n^2=10, или х = n^2 +10. Тогда:
у = (n^2 +10)(n– 1)/(n +1). Здесь очевидно - целочисленное деление возможно при n = 10.
Имеем у = 110*9/11 = 90, х = 110.
Возраст пришельца: 10*(110 – 90) = 200 (лет).
Последовательность действия может отличаться, конечно. Сначала - упрощаем:
2(3х-у)-5=2х-3у
5-(х-2у)=4у+16
6x - 2y - 5 = 2x - 3y
5 - x + 2y = 4y + 16
4x + y - 5 = 0
-x - 2y - 11 = 0
Потом - выражаем y через x:
y = 5 - 4x
и подставляем во второе уравнение, которое и решаем:
-x - 2(5 - 4x) - 11 = 0
-x - 10 + 8x - 11 = 0
7x = 21
x = 3,
тогда y = 5 - 4x = 5 - 12 = -7.
Ответ: x = 3, y = -7.
Проверка: 2(3*3-(-7))-5=2*3-3*(-7) или 2*(9+7) - 5 = 6 + 21 или 32 - 5 = 27, 27 = 27
5-(3-2*(-7))=4*(-7)+16 или 5 - 3 - 14 = -28 + 16 или -12 = -12.
Все сходится, ответ правильный. Но решать, конечно, можно с вариациями.
Раз один эльф стоит пяти орков, сначала надо выяснить, сколько орков 15 эльфов могут победить без рохирримов. Для этого умножаем 15 на 5, и получаем 75.
Дальше, вычисляем количество орков, с которыми должны сражаться рохирримы. Для этого вычитаем 75 из 1000. Получаем - 925.
Раз, по условию задачи, один рохиррим стоит трёх орков - значит, рохирримов надо втрое меньше. Чтобы вычислить их необходимое количество, надо 925 разделить на 3. И - вот незадача! - выясняется, что 925 без остатка на 3 нацело не делится! Получается 308 и 1 в остатке!
Не знаю, может быть, эти волшебные существа и могут делиться, но на месте стратега я бы послала 309 рохирримов. Всё же лучше быть сильнее противника.
В условиях сказано что Петя перебрал все подходящие числа.А этими подходящими числами являются числа от 12 до 98.Всего двузначных чисел 90.Три числа-10,11,99 отбрасываем.Остаётся 87 чисел.Неудачник Петя угадал число с 87-ой попытки.
