Чему равна S ромба, если сторона 10 см, а радиус вписан. окружи-ти - 3 см?
3 ответа:
Задача на два слова.
Сторона а=10 см; радиус вписанной окружности R=3 см. Диаметр соответственно D=2R=6 см. Тогда площадь S будет произведение Любой из сторон на высоту (перпендикуляр к стороне), S=a*2R. Радиус вписанной окружности перпендикулярен касательной (сторона ромба) в точке касания.
Тогда перемножив два числа получим 60 см^2.
Дано:
В ромб ABCD вписана окружность О.
АВ = 10 см
ОМ - радиус вписанной окружности.
ОМ = 3 см.
Найти: S ромба
Решение:
Поскольку стороны ромба равны, а центр вписанной окружности (которая касается всех сторон ромба) находится на пересечении диагоналей ромба, получается, что ромб делится диагоналями на равные прямоугольные треугольники с прямым углом в центре окружности. Радиус окружности ОМ, проведённый к месту, где окружность касается стороны ромба ВС, представляет собой высоту треугольника ВОС, являющуюся также медианой и биссектрисой, и разделяющей треугольник ВОС на две равные части - треугольники ОМС и ОМВ.
Чтобы вычислить площадь ромба, надо вычислить площадь треугольника ОСВ и умножить получившееся число на 4. А площадь треугольника СВ легко вычислить, умножив высоту ОМ на сторону и разделив на 2. Получится 10*3:2 = 15. А умножив 15 на 4 - получаем 60. Это и есть площадь ромба.
Читайте также
Сначала не понял замысловатость условия задачи. Но с другой стороны, если бы все подробно объяснялось, то не было бы и задачи.
Дело в том, что у царя потомки могут быть в качестве разных наследственных уровней. А это: дети, внуки, правнуки и праправнуки.
Начнем с начала. У 10 потомков было по трое детей. Сыновей только четыре, которые могут дать по три наследника, следовательно еще шесть внуков будут иметь по трое детей.
Далее, шестеро внуков могут иметь по двое детей, но этого не достаточно. Следовательно еще
четверо правнуков должны иметь по двое детей. И еще десять правнуков будут иметь по одному ребенку. Итого получаем 64 потомка.
