Неполное предложение характеризуется тем, что в нем опущен один или несколько членов предложения. Эти предложения сами по себе, изолированно употребляться не могут, а только в определённом контексте, из которого становится ясен их смысл и содержание. Пропуск одного члена предложения легко восстанавливается из контекста. Чаще всего неполные предложения употребляются в диалоге:
Ты куда идешь?
- В библиотеку.
- Зачем?
- Возьму рассказы Н.Бунина.
Второе предложение является неполным. В нем присутствует только обстоятельство - в библиотеку. Но можно легко восстановить это неполное предложение, воспользовавшись содержанием первого:
- Ты куда идешь?
- - Я иду в библиотеку.
Предложение "Зачем?" тоже является неполным, состоящим из одного вопросительного слова - обстоятельства цели.
Восстановим его, воспользовавшись контекстом:
- Зачем ты идешь в библиотеку?
Неполное предложение может быть в составе сложного, как, например, здесь:
На одном берегу речки росли ивы, на другом - вербы.
Следует отличать неполные предложения, например, от назывных, в которых может быть только главный член - подлежащее с определениями.
Новогоднее настроение.
У нас новогоднее настроение.
В первом назывном односоставном предложении главный член имеет определение.
Во втором предложении есть второстепенные член - дополнение ( у нас). Это уже неполное предложение, так как дополнение относится к опущенному сказуемому.