Question

Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту,проведенную к этой стороне.

2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Answer 1

Первое утверждение, а именно: Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне, является верным. А два других про касательную и биссектрису треугольника, следовательно являются не верными.

Answer 2

Кто знает программу элементарного курса геометрии, тот легко ответит на данный вопрос. Из трех предложенных только первое утверждение является верным. Площадь ромба, как частного случая параллелограмма, равна произведению любой стороны на высоту, проведенную к ней.

Замечу, что на рис. изображен параллелограмм, а не ромб.

А два других изречения - неверные. Второе утверждение будет верным, если вместо слова "параллельна" будет слово: "перпендикулярна" (см. рис.). Итак, касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

И третье утверждение будет верным, если убрать слово: "любая" и исправить так: "Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является его медианой". Причина в том, что биссектриса, проведенная не к основанию равнобедренного треугольника, а к боковой стороне, вообще говоря, не будет медианой (медианой будет только тогда, когда треугольник равносторонний).

Answer 3

Верным является первое утверждение.

Площадь любого параллелограмма, в том числе и такого его частного случая как ромб, равна произведению стороны на проведённую к ней высоту.

Второе утверждение верным не является, потому что касательная к окружности перпендикулярна радиусу из точки касания, а не параллельна.

Третье верным тоже не является, потому как в равнобедренном треугольнике медианой является вовсе не любая биссекстриса, а только проведённая к основанию треугольника.

Answer 4

Первое утверждение оказывается верным.

Если в ромбе провести высоту к любой стороне, в пределах этого ромба конечно, то умножение этой высоты на длину стороны окажется площадью ромба.

Ромб - тот же четырехугольник, частный случай квадрата, а площадь квадрата - это произведение его сторон.

Answer 5

3 вариант. в равнобедренном треугольнике биссектрисса является и медианой и высотой