Расставлю знаки препинания в предложении, предложенном для синтаксического разбора.
Это предложение повествовательное как по цели высказывания, так по интонации; невосклицательное.
Оно сложное, состоит из трех простых предложений, с бессоюзной связью (между первым и вторым предложением) и союзной связью (между вторым и третьим, которые связаны сочинительным противительным союзом а).
Теперь разберём каждое простое предложение по отдельности, отметив, что все они двусоставные, так как имеют оба главных члена предложения (подлежащее и сказуемое).
1) В лесу, по овражкам играли потоки.
Это предложение распространённое, осложнено однородными обстоятельствами места
(отвечают на вопрос ГДЕ?) в лесу, по овражкам.
ЧТО? -- потоки, это подлежащее; ЧТО делали потоки? -- играли, это простое глагольное сказуемое.
2) Зацветал орешник.
Это предложение нераспространённое, имеет только подлежащее орешник и сказуемое зацветал.
3) На взгорьях голубели подснежники.
Это распространённое предложение, в составе которого есть подлежащее подснежники и сказуемое голубели.
ГДЕ? -- на взгорьях, это обстоятельство места.
________________<wbr />_________________<wbr />_________________<wbr />_______
Во всех трех предложениях подлежащие выражены именами существительными; сказуемые -- простые глагольные, выражены глаголами в форме прошедшего времени.
Обстоятельства места выражены именами существительными в разных падежных формах.