Часто данные выражения употребляются совершенно синонимично и никто не задумывается о том какая же разница в их значении.
Очередь и очерёдность - слова однокоренные, что несложно заметить. Но смысл каждого и них основывается на контексте конкретной ситуации.
Очередь обычно обозначает факт существования определённого порядка и употребляется чаще всего нами в отношении покупателей в супермаркете, клиентов гос. структур и так далее, т.е. тех кто ожидая чего-либо ждёт своей очереди.
Очерёдность рассматривается в большинстве своём как процесс, явление, которое обозначает правило последовательного порядка неких вещей.
Вот определение термина очерёдность в словаре Ефремовой Т. Ф.:
И очередь:
Выражения же "в порядке очереди" и "в порядке очерёдности" имеют, в целом, равное значение и употребляются нами одинаково часто.
Если же вы хотите показать на некоторый процесс, длительное явление, особенно в технологическом контексте, то, скорее всего, уместнее было бы использовать второе из выше приведённых выражений.