Михаилов сын. Соответственно, правильно будет Михайлович.
Михалыч - это норма разговорная. Мы привыкли в речевом обиходе так сокращать отчества. Например Андреич, Александрыч, Сергеич, Николаич, Саныч, Палыч (Павлович) Семеныч (Семенович), Денисыч (Денисович)
Или скажем если будем брать женские отчества, то будет:
Асексанна, Андревна, Пална, Сергевна, Санна, Николавна, Семённа, Денисна.
Пожалуй, единственное отчество, которое мы не можем исковеркать, это Петрович, Петровна. Нам его приходится произносить полностью, ничего при этом не сокращая. Буду рад комментарию, потому что, как мне думается, кроме Петрович, Петровна, есть еще буквально пара-тройка таких имен, которые так не сокращаются.